第8章 专题4 幂的运算技巧-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（冀教版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 JJ
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第八章 整式的乘法
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专题4
幂的运算技巧
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刷难关
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类型1 底数互为相反数的运算
1.【2023河北廊坊质检，中】计算： ．
【解】原式 .
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类型2 观察底数、指数进行简便运算
2.［中］计算： ( )
C
A.1 B. C.4 D.
【解析】原式 .故选C.
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3.【2022江苏苏州姑苏区调研，中】计算：
（1） ；
【解】原式 .
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（2） ；
【答案】 原式
.
（3） .
【答案】 原式 .
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类型3 同底数幂或同指数幂的有关运算
4.【2023湖南株洲期末，中】已知 ， ， ，则 , , 的
大小关系是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ， ，
，且 ， ．故选A．
关键点拨
将 , , 转化为同底数幂的形式，即可比较大小．
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5.【2023江苏扬州邗江区调研，中】已知 ， ， ，则 , ,
的大小关系是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ， ， ，且 ， ，故选D．
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6.【2023河北石家庄期中，中】请你参考下面黑板上老师的讲解，解决下列问题．
要解关于 的方程 ，可以将其变形为 ，由底数相同，解得
．
（1）若 ，则 ____；
【解析】 ， ， ,解得 ．故答案为
.
（2）若 ，则 ___；
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【解析】 ， ， ，
， ，解得 ．故答案为5.
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（3）若 ， ，则 ___．
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【解析】 ， ， ，
, ， ，
解得 ．故答案为1．
思路分析
（3）利用幂的乘方与同底数幂的乘除法法则将已知条件变形，得到关于 , 的
二元一次方程组，解方程组求得 , 的值，再代入运算即可．
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7.【2022河北沧州质检，中】已知 ,求 的值.
【解】 ,
,
,
, ,
,解得 .
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8.【2023河北保定期中，较难】已知 ， ， ．
（1）求 的值．
【解】 ,
,
,
.
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（2）求 的值．
【答案】
.
将 代入得原式 .
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类型4 幂的个位数字的确定
9.【2023湖南株洲期末，中】 的个位数字是( )
B
A.4 B.6 C.2 D.8
【解析】 ， ， ， ， ， ， ， （ 且 为整数）的个位数字以2，4，8，6为一组依次循环. ， 的个位数字为6.故选B.
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10. 【2023黑龙江哈尔滨期中，中】若 的个位数字是9，则 的个
位数字是___．
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【解析】 的个位数字是9， 的个位数字是1， 的个位数字是1．故答案为1．
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