第7章 专题3 平行线的性质与判定中常用的辅助线-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级下册 JJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 专题3 平行线的性质与判定中常用的辅助线 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 过“拐点”作平行线 （第1题图） 1.【2023广东江门质检，中】如图， ， 的平分线 的反向延长线和 的平分线 交于点 ，若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】如图，过 作 ， ， , 的平分线 的反向延 长线和 的平分线 交于点 ， 设 ， ， ， ， ，即 .又 ， ， ，解得 ，故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 思路分析 过 作 ，依据平行线及角平分线的定义，可设 ， ，根据四边形内角和以及 ， 即可得到 的度数． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第2题图） 2.【2022四川达州渠县质检，较难】如图， ， 的 平分线 的反向延长线和 的平分线 的反向延长线交 于点 ， ，则 ( ) B A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 【解析】如图，分别过 ， 作 的平行线 和 ， ， ， ， ， ， ， .又 ， ， ， .故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第3题图） 3.【2022山东青岛李沧区期末，中】如图，直线 ， ， ，则 和 的 数量关系是________________. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 如图，过点 作 ，过点 作 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，即 .故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （第4题图） 4.【2022湖北武汉青山区质检，较难】如图，已知 ， ， ， ，则 _________.（用含 的式子表示） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解析】 过 作 ，过 作 ，过 作 ，如 图. ， ， ， ， ， ， , ， ， , ， . 故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 思路分析 过 作 ，过 作 ，过 作 ，根据平行线的性质得等角，然后进行等量代换即可得出答案. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 5.【2023四川德阳期末，较难】已知直线 ， 为平面内一点，连接 ， ． 图（1） 图（2） 图（3） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （1）如图（1），已知 ， ，求 的度数. 图（1） 【解】如图（1），过点 作 ， ， ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 （2）如图（2），判断 ， ， 之间的数量关系，并写出理由． 图（2） 【答案】 . 理由：如图（2），过点 作 ，则 ， ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 （3）如图（3），在（2）的条件下， ， 平分 ，若 ，求 的度数． 图（3） 【答案】 如图（3），设 交 于点 . ， . ， . ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 ， . 平分 ， ， . 由（2）得 ， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 模型归纳 拐点问题之靴子模型 靴子模型 ________________________________________________________