第7章 相交线与平行线 综合提升-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(冀教版)

本章综合提升（答案P11) ●本章知识归纳 4,有一个公失 ,并且一个角的两 1判断一件鄂計的语句，叫微 边分别是另一个角的两边的 长线，其有这种位置关系的两个府，互 2一般地，命题都是向 两部分组 为 角 成， 是已知事项， 是由已知事项拍 出的节项，一个命数可以写成 形式 5,对预角 命通 3任何一个命题非真即假.要说明一个合题的 6,两条直线被第三条直线所装形成的角中 正确性，一般常要 论证，而判所一个 若两个角都在函立线的 并且在第 命通是很命遮，只雪举出一个即可 三条直线（批线）的同身，刚这样一对角 效 12在同一平西内，不相交的两条直线 为 7,两条直线被第三条立线所覆形成的角中， 叫平行线，记作： 若两个角都在函直线 ,并且在第 读作：贞线a定线 钱 三条立线（核线）的两安，则这样一对角 冷 叫效 13.在网一平而内，两条直线的位置关系 有两种： (亚合涂外) 8两条直线被第三条直线所载形成的角中， 若两个角都在两直线之间，并且在第三条 直线（截线）的 则这样一对角 数 15.(1定照1：两条平行线第三条直线所 成，相等 简单说成：两立线平行，相等 交钱与平 9,非两条克线相交所形成的四个角中，有 一个角是 时，就说这两条立线互相 (2)定理2：两条平行线花第三条直线所 共中一条直线叫做另一条竟线 戒，互补 的 它们的交，点叫致 简单说成：两定线平行， 互补 (3)定坦3：两条平行线花第三条直线所 10.在平面内，过一点 一条直线药已 藏，相等 知立线垂直 简单说成：两立线平行， 相等 平行线 11.虎线外一点到直线的 的长度，叫 的性质 做点到亢线的距离 16.1)平移的定义：在平而内，把一个图形 14.(1)定理1：两条直线被第三条所救， 茶体沿装一方向移动，这种图形的平行移 如果棉等，那久这两条直线 劲叫致 变换，简称 骑单说成： 相等，两立线 (2)平移的连质 ①邦一个图形整体沿装一直线方向移动， (②)定理2：两条直线被第三条所栽， 采相警、那么这两条直线 会得到一个新的图形，新图形与原图形的 相等，两直线 形状和大小完全」 筒单说成： ②新图形中的每一点，邮是由原图形中的 (3)定理3：两条直线被第三条所戮， 来一点移动后得到的，这两个点是对应，点 如果互补，那么这两条立线」 连接各组对应点的连线平行且 商单说成： 互补，两立线 平行线 图形的平移 的判 数学年提下册山 48 》》》思想方法归纳 【变式训练2】 1.方程思想 如图所示，直线AB,CD相交于点O,OE把 ∠BOD分成两部分： 链接本章》 (1)直接写出图中∠AOC的对顶角 方程思想主要应用在有关角的度数的计算中， 为 ,∠BOE的邻补角为 当已知角之间的关系比较复杂或不容易表达时，利 (2)若∠AOC=70°，且∠BOE:∠EOD 用方程思想可以使解题过程变得比较简洁、清楚： 2:3,求∠AOE的度数. 【例1】(2023·大足区期末)已知直线 AB∥CD,E为平面内一点，连接EB,EC. (1)如图①所示，已知∠B=32°，∠C=120°， 求∠BEC的度数. (2)如图②所示，判断∠ABE,∠BEC, ∠DCE之间的数量关系为 (3)如图③所示，BE⊥CE,BF平分∠ABE, 2.转化思想 若∠ECF+2∠ECD=90°，求∠BFC的度数. 链接本章 Z 应用平行线的判定定理和平行线的性质定 理，平移的性质时，常常进行转化运用. 【例2】空间观念如图所 示，已知直线AB∥CD,∠A ∠C=108°，点E,F在CD上，且 满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF (1)直线AD与BC有何位置关系？请说明 理由. (2)求∠DBE的度数. 【变式训练1】 (3)若左右平移AD,在平移AD的过程中， 如图所示，直线AB,CD相交于点O, ①求∠BFC与∠BDC的比值： ∠AOD=3∠BOD+20°，求∠BOD的度数. ②是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB, 若存在，求出∠ADB的度数；若不存在，请说明 理由 49 优学案·课时通 【变式训练3】 (1)若∠ADE=60°，求∠B的度数. 把一副三角尺放在同一水平桌面上，摆放成 (2)当t为何值时，EC=1cm? 如图所示的形状，使两个直角顶 点重合，两条斜边平行，则∠1的 度数是( A.45 B.60 C.75 D.82.5 【变式训练4】 如图所示，点A,B,C,D在一条直线上，CE 与BF交于点G,∠A=∠1，CE∥DF.试说明： ∠E=∠F 【变式训练5】 一副三角板按如图所示（共顶点A)叠放在 一起，若固定三角板ABC,改变三角板ADE的 位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD 3.分类讨论思想 时，DE∥AB. 链接本章》 过一点作已知直线的垂线与过一点作已知 直线的平行