7.5 课时2 平行于同一条直线的两条直线平行-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级下册 JJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 7.5 平行线的性质 课时2 平行于同一条直线的两条直线平行 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行线的性质与判定的综合 （第1题图） 1.【2023河北邢台期末】如图， 于点 ， 于 点 ， 平分 交 于点 ， 为线段 延长线上一 点， ．现有以下三个结论，则正确的结论有 ( ) 甲： ；乙： ；丙： . A A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙 C.只有甲、丙 D.只有乙、丙 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 于点 ， 于点 ， ， ， ， ，故甲正确；又 ， ， ，故乙正确； , ， 平分 ， ， ，故丙正确．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 思路分析 根据 于点 ， 于点 ，即可得到 ，进而得出 ， ，再根据 ，即可得出 ，则 ，依据角平分线的定义及平行线的性质，即可得到 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （第2题图） 2.【2023河北保定调研】如图所示，已知 ， 平 分 ． （1）当添加 的度数为____时，可判定 ； 【解析】 当 时， ， . （2）若 ，则 的度数为____; 【解析】 若 ，则 平分 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （3）若 ，在直线 上取点 ，使 ，则 的度数为 ___________． 或 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】 若 ，则由（2）知 .当点 在点 的左侧时，如图（1）. ， ， ； 当点 在点 的右侧时，如图（2）.由上知 ， ， ．综上所述， 的度数为 或 . 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 3.【2022河北定州调研】如图，直线 分别与直线 ， 交 于点 ， ，且 的平分线 交直线 于点 ， 的平分线 交直线 于点 . （1）请判断直线 与 的位置关系，并说明理由. 【解】 .理由如下： ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）试说明 . 【答案】 由（1）知 ， . 的平分线 交直线 于点 ， 的平分线 交直线 于点 ， ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （3）若 ，求 的度数. 【答案】 ， ， . ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 知识点2 平行于同一条直线的两条直线平行 4.【2023广东深圳校级期中】如图，在数学课上，老师用三角尺画 一条直线 ，按如图所示的方法，画一条直线 与直线 平行，再 向上推三角尺，画一条直线 也与直线 平行，此时，发现直线 与直线 也平行，这说明了( ) A A.平行于同一条直线的两条直线平行 B.两直线平行，同位角相等 C.同旁内角相等，两直线平行 D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解析】 ， ， ， 这说明了平行于同一条直线的两条直线平行，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 5.如图， ， ， ， ,则 等于____ . 30 【解析】 ， . ， . ， ， ， . , ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 刷易错 易错点 套用“平行于同一条直线的两条直线平行”而致错 6.我们知道平行线的性质是“平行于同一条直线的两条直线平行”，即“若 ， ，则 ”. 小明据此说命题“在同一平面内，若 ， ，则 ”也是真命题. 小明的说法是否正确？请说明理由. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 【解】小明的说法错误.理由如下： 如图, ， .