7.2 课时2 垂线-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级下册 JJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 7.2 相交线 课时2 垂线 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂直的定义及相关计算 （第1题图） 1.【2022河北石家庄藁城区二模】如图，经过点 的直线 ， ， ， 中，有一条直线与直线 垂直，请借助三角板判断， 与直线 垂直的直线是( ) D A. B. C. D. 【解析】把三角板的一条直角边与 重合，慢慢移动，在此过程 中，直线 经过三角板的另一条直角边，所以与直线 垂直的直 线是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2023天津北辰区期中】如图，已知 ，垂足为点 ， 图中 与 的关系是( ) B A. B. C. D.无法确定 【解析】因为 ，所以 .因为 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2023河北张家口期中】如图，点 ， ， 在同一条直线上， ， 若从点 引出一条射线 ，使 ，则 的度数为____________． 或 易错警示 根据题意画出图形，分两种情况进行讨论，不要漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】 如图（1）所示，当 在 上方时，因为 ，所以 .又因为 ，所以 ； 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 如图（2）所示，当 在 下方时，因为 ，所以 .又因为 ，所以 ，所以 .综上所述， 的度数为 或 ． 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 4.【2022河北邢台调研】如图，直线 ， 相交于点 ， ， . （1）说明 ； 【解】因为 ，所以 ， 所以 . 因为 ，所以 ， 即 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）若 ，求 的度数. 【答案】 因为 ，所以 . 因为 ，所以 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点2 垂线的画法及基本事实 5.【2022河北承德平泉期末】下列选项中，过点 画 的垂线 ，三角板放法 正确的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】因为三角板有一个角是直角，所以三角板的一条直角边与直线 重合.因 为过点 画直线 的垂线，所以三角板的另一条直角边过点 ，所以选项C正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 6.如图，在平面内作已知直线 的垂线，可作垂线的条数有( ) D A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 易错警示 注意不要混淆：过已知一点作已知直线的垂线，只能作一条. 【解析】在同一平面内，与已知直线垂直的直线有无数条，所以作已知直线 的垂线，可作无数条.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 知识点3 垂线段的性质及点到直线的距离 7.【2021江苏南通崇川区期末，中】如图，河道 的同侧有 ， 两个村庄，计划 铺设一条管道将河水引至 ， 两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是 ( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 【解析】根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度短；根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度短．故四个方案中，管道长度最短的是A. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7