7.2 课时1 对顶角与三线八角-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级下册 JJ 1 2 3 第七章 相交线与平行线 4 7.2 相交线 课时1 对顶角与三线八角 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 对顶角及其性质 1.【2022河北承德期末】下列四个图形中，与 是对顶角的是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】A选项，与不是对顶角，不符合题意；B选项，与 不是对顶角， 不符合题意；C选项，的两边是 两边的反向延长线，是对顶角，符合题意；D 选项，与 没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022北京中考】如图，利用工具测量角，则 的大小为 ( ) A A. B. C. D. 【解析】根据对顶角相等的性质，可得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第3题图） 3.【2022河北保定顺平调研】如图，直线，相交于点， 平分，若 ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 【解析】因为 ，与 是对顶角，所以 .因为平分 ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第4题图） 4.【2022河北石家庄期末】如图，剪刀在使用的过程中，随着两个 把手之间的夹角逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角 也 相应______，理由是____________. 变大 对顶角相等 【解析】 因为两直线相交，对顶角相等，且对顶角中两个角的变化一致，所以随着两个把手之间的夹角逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角 也相应变大，理由是对顶角相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.如图，直线，相交于点，且 ， ，求 的度数. 【解】因为， ，所以 . 因为 ， 所以 . 因为，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 同位角、内错角、同旁内角的概念 6.【2023河北邯郸期末】如图，描述同位角、内错角、同旁内角关 系不正确的是( ) D A.与是同位角 B.与 是内错角 C.与是同旁内角 D.与 是同旁内角 【解析】与是同位角，故A选项正确；与是内错角，故B选项正确； 与是同旁内角，故C选项正确；与 不是同旁内角，故D选项错误．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2023河南郑州质检】如图，两条直线被第三条直线所截， 与 是同旁内角，与是内错角，若，，则 的度数是____． 【解析】 设 ，则 ， .因为 ，所以 ，解得，所以 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 8.【2023河北石家庄期中】如图，在，，，，和 中， 同位角对数为，内错角对数为，同旁内角对数为，则 ___． 16 关键点拨 同位角的边构成“”形，内错角的边构成“ ”形，同旁内角的边 构成“ ”形． 【解析】 同位角有与，与；内错角有与，与 ；同旁内角有 与，与，与，与.所以，， ，所以 ，故答案为16． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 刷易错 易错点 错误理解对顶角性质，误认为相等的角是对顶角 9.【2022河北石家庄晋州期中】甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如 下，下列判断正确的是( ) 甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.” 乙说：“该命题是真命题.” C A.甲、乙都对 B.甲、乙都错 C.甲对，乙错 D.甲错，乙对 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 易错警示 不能随意交换命题的条件与结论，交换后得到的新命题的真假性与原命题不一定一致，且相等的角不一定是对顶角. 【解析】命题“相等的角是对顶角”的条件是相等的角，结论是这两个角是对顶角，该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故甲的说法正确；因为对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故乙的说法错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8