2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末练习卷（考试范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上学期期末练习卷 （考试范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、方程x2＝3x的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x1＝0，x2＝3 C．x＝3 D．x＝0 2、如图左侧所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 3、在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有（　　） A．12个 B．15个 C．18个 D．20个 4、若点（3，4）是反比例函数y＝图象上一点，此函数图象必经过点（　　） A．（﹣2，﹣6） B．（2，﹣6） C．（4，﹣3） D．（3，﹣4） 5、把二次函数y＝﹣x2﹣2x+3配方化为y＝a（x﹣h）2+k形式是（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2﹣4 B．y＝﹣（x+1）2+4 C．y＝﹣（x﹣1）2+3 D．y＝﹣（x+1）2﹣3 6、如图（6），在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则sinB的值为（　　） A． B． C． D．2 7、如图（7），D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，不能使△ACD∽△ABC的是（　　） A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C． D．AC2＝AD•AB （6） （7） 8、如图（8），已知△ABO与△DCO位似，且△ABO与△DCO的面积之比为1：4，点B的坐标为（﹣3，2），则点C的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（6，﹣4） C．（4，﹣6） D．（6，4） 9、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．16（1﹣x）2＝9 B．16（1﹣x2）＝9 C．9（1﹣x）2＝16 D．9（1+x2）＝16 10、二次函数y＝ax2+bx+c图象如图（10），下列结论中：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b﹣c＞0；④a﹣b+c＜0．正确的有（　　 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （8） （10）（13） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、已知，则＝　　 12、已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k＝0的一个根为﹣1，则k＝　　 13、如图（13），数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小艺同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小艺的眼睛离地面高度为1.6米，同时量得小艺与镜子的水平距离为2米，镜子与旗杆的水平距离为10米，则旗杆的高度为 　　米． 14、如图（14），等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝4，若反比例函数y＝（k≠0）图象的一支经过点A，则k的值为________ 15、如图（15），正方形ABCD中，BC＝2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE＝45°．若PF＝，则CE＝　　 （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：tan45°﹣tan260°+sin30°﹣cos30° 17、（6分）解方程：2x2﹣2x﹣1＝0 18、（8分）有3张正面分别写有数字﹣2，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作P（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标； （2）若规定：点P（x，y）在第二象限小明获胜；点P（x，y）在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？ 19、（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，AC＝2AB，BE∥AC，OE∥AB． （1）求证：四边形ABEO是菱形． （2）若AC＝4，BD＝8，求四边形ABEO的面积． 20、（9分）天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元．在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低1元，平均每月就可以多售出5件． （1）设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系； （2）该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？ 21、（9分）如图，直线y1＝2x+4与反比例函数y2＝的图象相交于A和B（1，a）两点． （1）求k的值； （2）直接写出使得y1＞y2的x的取值范围：____________ （3）平行于x轴的直线y＝m（m＞0），与直线A