第二十六章反比例函数 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学 下册

第二十六章反比例函数（单元测试）2023-2024学年九年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 2．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是 A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 3．如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 4．如图，已知是关于x的一次函数，是关于x的反比例函数，直接写出的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 5．如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形，点D是矩形内任意一点，连接，则图中阴影部分的面积是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ） A． B．5 C． D． 7．若点（-3，y1），（-2，y2），（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A、C分别在反比例函数和的图象上，则的值为（   ） A． B．6 C． D．4 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，已知直线解析式为，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为（　　） A．2 B．2 C．2+4 D．2+4 11．若点，，在反比例函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是（  ） A． B． C． D． 12．如图，在中，对角线，交于点，双曲线经过，两点若的面积为，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…均在反比例函数y(x＞0)的图象上．则y1+y2+…+y20的值为 ．    14．若动直线与动双曲线（k为字母常数）相交于两点，则的最小值是 ． 15．如图，已知双曲线经过矩形边的中点F，交于点E，且四边形的面积为3，则 ． 16．将直线y＝4x+1沿x轴向右平移个单位后，得到的直线与双曲线（x＞0）交于点B．若点B的纵坐标为m，则k的值为 （用含有m的式子表示）． 17．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 ．（无需确定的取值范围） 18．如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的函数图象表达式为 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，点D的函数y=（x＞0）的图象上，DA垂直x轴于点A，点C为线段AD的中心，延长线段OC交函数y=（x＞0）的图象于点E，EB垂直x轴于点B，若直角梯形ABEC的面积为1，则k的值为 ． 20．如图，是等边三角形，点，在反比例函数的图象上轴于点．若，则的值为 ．      三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数的图象经过点B，C，反比例函数图象也经过点B． (1)求反比例函数的关系式； (2)直接写出当x<0时，的解集． (3)若P是y轴正半轴一点，当△ACP是等腰三角形时，求出点P的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，交反比例函数的图象于点，点在反比例函数的图象上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、． (1)求一次函数和反比例函数的表达式． (2)求当面积等于2时的值． 23．已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标； （3）求∠P'AO的正弦值． 24