期末复习（易错60题28个考点）-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

期末复习（易错60题28个考点） 一．集合的包含关系判断及应用（共1小题） 1．下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅＝∅，其中错误写法的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．交集及其运算（共1小题） 2．设全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|lgx＞0}，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x≥﹣1} 三．充分条件与必要条件（共1小题） 3．已知命题p：|x﹣a|＜4，命题q：（x﹣2）（3﹣x）＞0．若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣1，6] B．（﹣∞，﹣1） C．（6，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（6，+∞） 四．全称量词和全称命题（共1小题） 4．若命题“∀x0∈（0，+∞）使得+ax0+a+3≥0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（6，+∞） B．（﹣∞，﹣2） C．[﹣2，6] D．[2﹣，2+] 五．基本不等式及其应用（共4小题） 5．已知，则的最小值为（　　） A． B． C．20 D．4 6．已知m＞n＞1，则的最小值为（　　） A． B．2 C．4 D． 7．已知正数a，b满足：+1＝a+2b+，则以下结论中 （1）a+2b＝1 （2）a+2b＝2 （3）的最小值为9 （4）的最小值为3 正确结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知a，b为正实数，且． （1）求a2+b2的最小值； （2）若（a﹣b）2＝4（ab）3，求ab的值． 六．一元二次不等式及其应用（共4小题） 9．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（　　） A． B．{x|x＜﹣1，或x＞} C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|x＜﹣2，或x＞1} 10．关于x的不等式x2+ax﹣2＜0在区间[1，4]上有解，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞） 11．已知p：﹣4＜x﹣a＜4，q：（x﹣2）（3﹣x）＞0，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣1，6] B．（﹣∞，﹣1] C．[6，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[6，+∞） 12．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}． （1）求a、b的值； （2）m为何值时，ax2+mx+3≥0的解集为R； （3）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0． 七．判断两个函数是否为同一函数（共1小题） 13．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　） A．f（x）＝x，g（x）＝（）2 B．f（x）＝|x|，g（x）＝ C．f（x）＝1，g（x）＝x0 D．f（x）＝x2，g（x）＝（x+1）2 八．函数单调性的性质与判断（共2小题） 14．已知f（x）＝是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么实数a的取值范围是 　 　． 15．已知是R上的严格增函数，那么实数a的取值范围是 　 　． 九．函数的最值及其几何意义（共2小题） 16．已知函数且（a≠1）． （1）求函数f（x）的定义域； （2）是否存在实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 17．已知f（x）＝2+log3x，x∈[1，9]，g（x）＝[f（x）]2+f（x2）， （1）求g（x）的定义域； （2）求g（x）的最大值以及g（x）取最大值时x的值． 一十．函数奇偶性的性质与判断（共1小题） 18．已知函数f（x）＝loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1． （1）求f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明． 一十一．幂函数的概念、解析式、定义域、值域（共1小题） 19．已知幂函数y＝f（x）的图象经过点，则的值是（　　） A．﹣ B．1 C． D．﹣1 一十二．幂函数的性质（共2小题） 20．若幂函数f（x）过点（4，2），则满足不等式f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围是　 　． 21．若幂函数f（x）＝（2m2+m﹣2）x2m+1在其定义域上是增函数． （1）求f（x）的解析式； （2）若f（2﹣a）＜f（a2﹣4），求a的取值范围． 一十三．对数值大小的比较（共2小题） 22．已知，则（　　） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 23．设a＝log32，b＝log64，c＝log3