5.2.3复合函数求导公式训练-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

复合函数以及数列高中数学作业 一、问答题 1．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)； (11)； (12)． 二、计算题 2．求下列函数的导数． (1)； (2)． 3．求下列函数的导数． (1)； (2)； (3). 4．求下列函数的导数． (1)； (2)； (3)； (4)． 5．指出下列函数是怎样复合而成的． (1)； (2)； (3). 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 【分析】根据基本初等函数的导数公式，以及导数的四则运算法则，准确计算，即可求解. 【详解】（1）解：根据导数的运算法则，由，可得. （2）解：根据导数的运算法则，由，可得 （3）解：根据导数的运算法则，由， 可得. （4）解：根据导数的运算法则，由，可得. （5）解：根据导数的运算法则，由， 可得 . （6）解：根据导数的运算法则，由， 可得. （7）解：根据导数的运算法则，由，可得. （8）解：根据导数的运算法则，由， 可得. （9）解：根据导数的运算法则，由，可得. （10）解：根据导数的运算法则，由，可得. （11）解：根据导数的运算法则，由， 可得. （12）解：根据导数的运算法则，由，可得. 2．(1) (2) 【分析】利用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则和复合函数的导数法则即可求解. 【详解】（1）设，则， 所以. （2）设，则, 所以. 3．(1) (2) (3) 【分析】应用复合函数求导即可. 【详解】（1）令，则， ; （2）令，则， ; （3） 所以. 4．(1) (2) (3) (4) 【分析】利用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则和复合函数的导数法则即可求解. 【详解】（1）设，则， 所以. （2）设，则， 所以. （3）设，则， 所以. （4）设，则， 所以. 5．(1)； (2)； (3) 【分析】根据复合函数的定义分析即可. 【详解】（1）是由函数复合而成的． （2）是由函数复合而成的． （3）是由函数复合而成的． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$