浙江省杭州市临平区2023-2024学年九年级上学期12月独立作业数学试题

1 2023 学年第一学期九年级 12 月独立作业 数学 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。 2. 答题前，必须在答题卷的密封区内填写上自己的相关信息。 3. 所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．已知圆的半径为 5cm，同一平面内一点到圆心的距离是 6cm，则这点在（ ） A．圆外 B．圆上 C．圆内 D．不能确定 2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．射击运动员射击一次，命中 10环 B．有一匹马奔跑的速度是 70米/秒 C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 3．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B1＝40°，则∠C1的度数为（ ） A．40° B．60° C．80° D．100° 4．已知二次函数 y＝﹣x2+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ） A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是（1，3） C．当 x＜1时，y随 x的增大而增大 D．图象与 x轴有唯一交点 5．如图，直线 l1∥l2∥l3，若 AB＝2，BC＝6，DE＝3，则 DF＝（ ） A. 7 B. 8 C.9 D. 12 6．已知在 RT△ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C的对边分别为 a、b、c，则下列关系式错误的是 （ ） A. a=btanA B. b=ccosA C. a=csinA D. c= A b sin [ 7．以下点可能成为二次函数 y＝﹣x2+2mx顶点的是（ ） A．（﹣2，4） B．（1，2） C．（﹣1，﹣1 ） D．（2，﹣4） 8．如图，锐角三角形 ABC内接于⊙O，点 D、E分别是弧 AB、弧 AC的中点，∠BAC＝α，∠DAE ＝β，则（ ） A．α+β＝180° B．2β﹣α＝180° C．β﹣α＝60° D．2α﹣β＝60° （第 5 题图） （第 8 题图） （第 10 题图） 2 9.若二次函数 cbxxy  2 的图象过三个不同的点 A（0，4），B（m，4），C（3，n），则下 列选项正确的是（ ） A．若 m  4，则 n  4 B．若 m  2，则 n  4 C．若 m   2 ，则 n  4 D．若 m   4 ，则 n  4 10.如图，在⊙O中，直径 AB与弦 CD相交于点 E，连结弦 BC，BD，AD．若∠ABC＝2 ∠ABD，给出下列结论：①BC＝BE；②2AD2＝AE•AB，则下列判断正确的是（ ） A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．计算 cos30°=__________． 12．某公园有 3个入口和 2个出口．小敏从进入公园到走出公园，一共有 种不同出入路线 的可能． 13．已知扇形的面积为 24πcm2，圆心角为 216°，则该扇形的弧长是 ． 14．如图，已知点 P是△ABC的重心，过 P作 AB的平行线 DE，分别交 AC于点 D、交 BC于点 E； 作 DF∥BC，交 AB于点 F，若△ABC的面积为 18，则四边形 BEDF的面积为 . 15．二次函数 y＝ax2+bx+c的函数值 y自变量 x之间的部分对应值如表：此函数图象的开口方向是 （填“向上”或“向下”）；当 x=5时，y= . x …… ﹣1 0 1 4 …… y …… 4 ﹣1 ﹣4 ﹣1 …… 16．如图，先将一张正方形纸片 ABCD对折，得到折痕MN．铺平后再折出矩形 BCNM的对角线 BN．将 BA 边 折 到 线 段 BN 上 ， 点 A 的 落 点 为 A' ， 得 到 折 痕 BP ， 则 AD PD = 。 （第 14题图） （第 16题图） 三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．） 17.（6分）随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，吴老 师和王老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付． （1）王老师选择用“微信”支付的概率是_______； （2）请用画树状图或列表的方法表示所有结果，并求出两位老师恰好一人用“微信”支付，一人 用“银行卡”支付的概率． 3 18.（6分）小李利用所学三角函数知识对小区楼房的高度进行测量．他们在地面的 A点处用测角仪 测得楼房顶端 D点的仰角为 30°，向楼房前行 30m在 B点处测得楼房顶端 D点的仰角为 60°，已 知测角仪 AM的高度是 1.5m（点 A，