浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级上学期12月独立作业数学试题

八年级数学 第1页 共 4 页 2023 学年第一学期八年级 12 月独立作业 数学 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间为 120 分钟。 2. 答题前，必须在答题卷的密封区内填写上自己的相关信息。 3. 所有答案都必须写在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 试题卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（ ） A．⊥ B．≌ C．≠ D．≥ 2．一个三角形的两边长分别是 2 与 3，第三边的长不可能为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在平面直角坐标系中，下列点的坐标在第二象限的是 ( ) A ．(1，2) B ．(－1 ，2) C ．(1，－2) D ．(－1，－2) 4．不等式 x﹣2＞0 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 5．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40° 6．若三角形三个内角度数比为 2：3：4，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．一次函数 y=－2x+3 的图象大致是( ) A ． B ． C ． D． 8．若等腰三角形的两条边长分别 3 cm 和 8 cm，则这个等腰三角形的周长是( ) A．11 cm B.14 cm C．14 cm 或 19 cm D.19 cm 9．已知 A，B 两地相距 240 千米，早上 9 点甲车从 A地出发去 B 地，20 分钟后，乙车从 B 地出发去 A 地．两车离开各自出发地的路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示，则下列描述不正 确的是（ ） 八年级数学 第2页 共 4 页 A．甲车的速度是 60 千米/小时 B．乙车的速度是 90 千米/小时 C．甲车与乙车在早上 10 点相遇 D．乙车在 12：00 到达 A 地 10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6， BC＝8，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°，得 到△BDE，连接 DC 交 AB 于点 F，则△ACF 与△BDF 的周长之和为（ ） A．34 B．32 C．24 D．14 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．点 P（2， 5 ）关于 x轴对称的点的坐标为 12．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是 13．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是 ． 14．不等式 2x－3＜1 的正整数解是 15．如图，在△ABC 中，AB=AC，CD 是∠ACB 的平分线，DE∥BC，交 AC 于点 E，若∠A= 80°，则∠CDE 的度数为 ． （第 15 题） （第 16 题） 16．如图，在等腰△ABC 中，∠ACB=120°，AC=BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若 P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是 ． 三、解答题（共 66 分） 17．（6分）（1）解不等式 1 2 3 x x   ≥1； （2）解不等式组 5 7 3( 1) 1 31 7 2 2 x x x x         ． 18．（8分）如图，点 C 是线段 BD 上一点，AB∥CE， AB＝CD，BC＝CE． 求证：AC＝DE． 八年级数学 第3页 共 4 页 19．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点（3，5），B（-4，-9）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）这个一次函数的图像与 x 轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB 的面积。 20.（10 分）如图，在 8×6 的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位． 图 1 图 2 图 3 （1）在图 1 中画出一个以 BC 为一边，面积为 12 的三角形； （2）在图 2 中画出一个以 AB 为腰的等腰三角形； （3）在图 3中画出△ABC 的角平分线 BE（△ABC 的三个顶点都在格点上）．按要求完成作图：①仅用 无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母． 21．（10 分）倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计 划向机器人公司购买 A 型号和 B 型号垃圾分拣机器人共 60 台，其中 B型号机器人不少于 A 型号机 器人的 1.4 倍．设该垃圾处理厂购买 x 台 A 型号机器人． （1）该垃圾处理厂最多购买几台 A 型号机器人？ （2）机器人公司报