第三章一元一次方程 单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章一元一次方程（单元测试）2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知是方程2x−4a=2的解，则a的值是（    ） A．1 B．2 C．－2 D．－1 2．若关于的方程的解是，则的值为(   ) A． B．10 C． D．2 3．我们知道，物体的体积V、质量m与它的密度的关系为，将等式去分母得，其变形的依据是（    ） A．等式的性质1 B．不等式的性质1 C．等式的性质2 D．不等式的性质2 4．已知七（1）班30名学生种树72棵，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则根据题意列方程为（    ） A．2x3(72x)30 B．3x2(72x)30 C．2x3(30x)72 D．3x2(30x)72 5．若关于的一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C． D． 6．方程的解是（    ） ． A． B． C． D． 7．“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各式运用等式性质变形，正确的是（   ）. A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．将方程中含x的项的系数化为正整数，下列结果正确的是（   ） A． B． C． D． 10．为加快红塔区城市更新改造，全面推进全区基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年4月起，聂耳路（南北大街一棋阳路）开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．今年儿子8岁，父亲40岁，a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题意可得方程为（    ） A． B． C． D． 12．两件商品都卖50元，其中一件亏本10%，另一件赢利20%，则两件商品卖出后（ ） A．赢利元 B．亏本10元 C．赢利15元 D．不赢不亏 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是 千米． 14．已知是关于的方程的解，则的值等于 ． 15．已知甲沿周长为250米的环形跑道按逆时针方向跑步，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为5米秒．当运动时间是50秒时，甲，乙两人第1次相遇，则甲的速度是 米/秒． 16．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”．中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每一列的三个数．斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中的字母m表示的数是 ． 5 3 p 8 m 17．按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为80，请写出符合条件的所有的值： ．    18．若是关于的方程的解，则代数式的值是 ． 19．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了场，可列方程为 ．    20．已知点、在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动 秒后，． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对．都是“相伴有理数对”． (1)判断数对是不是“相伴有理数对”，并说明理由； (2)若是“相伴有理数对”，求x的值． 22．解下列方程： (1) ；   (2) . 23．如图下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 6 a b x 1 (1)可求得 ，第2019个格子中的数为 ； (2)判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值，若不可能，请说明理由； (3)如果为前3格子中的任意