专题训练02 复数（选填题10种考法）-2024届高三数学二轮复习《考法分类》专题训练（新高考）

专题02 复数（选填题10种考法） 考法一 复数的实部与虚部 【例1-1】（2023·贵州遵义·统考模拟预测）若复数满足，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 【例1-2】（2023·贵州毕节·校考模拟预测）已知，若的虚部等于实部的两倍，则实数（    ） A．3 B． C． D． 【变式】 1．（2023·河南·校联考模拟预测）若复数满足，则的虚部为（    ） A． B．3 C． D．4 2．（2023·辽宁鞍山·鞍山一中校考二模）若i是虚数单位，则复数的虚部等于（    ） A．2 B． C． D． 3（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知复数，则的实部为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·福建宁德·校考模拟预测）设，若复数的虚部为3（其中为虚数单位），则（    ） A． B． C． D．3 考法二 共轭复数 【例2-2】（2023·陕西西安·统考一模）复数的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 【例2-3】（2023·全国·唐山市第十一中学校考模拟预测）已知复数满足，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·全国·统考高考真题）设，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）已知，则（    ） A． B． C．0 D．1 3．（2022·全国·统考高考真题）若，则（    ） A． B． C． D． 考法三 相等复数 【例3-1】（2023·新疆·统考三模）已知，其中，为虚数单位，则（    ） A． B．1 C． D．2 【例3-2】（2023·甘肃金昌·永昌县第一高级中学统考模拟预测）若复数满足，其中为虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）设，其中，为实数，则（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·全国·统考高考真题）设，则（    ） A．-1 B．0          · C．1 D．2 3．（2022·浙江·统考高考真题）已知（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 考法四 复数的模长 【例4-1】（2022·北京·统考高考真题）若复数z满足，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 【例4-2】．（2023·全国·统考高考真题）（    ） A．1 B．2 C． D．5 【变式】 1．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）若，则（　　） A．1 B．2 C． D． 2．（2023·河南·校联考模拟预测）已知，则（    ）. A． B． C．2 D．1 3（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）若复数，则（    ） A．0 B． C．1 D．2 考法五 在复平面对应的象限 【例5-1】（2023·河南·校联考模拟预测）若复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【例5-2】（2023·河北秦皇岛·校联考模拟预测）复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的范围为（    ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·全国·统考高考真题）在复平面内，对应的点位于（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河南开封·统考三模）“”是“复数（为虚数单位）在复平面上对应的点在第四象限”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考法六 复数的分类 【例6-1】（2023·河南·校联考模拟预测）若复数为纯虚数（），则（    ） A． B．2 C． D． 【例6-2】（2023·河南信阳·信阳高中校考模拟预测）已知，复数，是实数，则（    ） A．5 B．10 C． D． 【变式】 1．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）复数为纯虚数，则实数的值是（    ） A．-1 B．1 C．0或-1 D．0或1 2．（2023·山西运城·山西省运城中学校校考二模）已知为虚数单位，若为实数，则实数（    ） A． B．4 C．2 D． 3．（2023·河南·统考三模）复数纯虚数，则实数a的值为（    ） A． B． C．4 D．1 考法七 在复数的范围内解方程 【例7-1】（2023·山东济南·统考三模）已知复数是关于的方程的两根，则的值为（    ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 【例7-2】（2023·河南·统考模