1.4有理数的乘除法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.4　有理数的乘除法 1.4.1　有理数的乘法 阅读课本本课时“例1”前面的内容,回答下列问题. 1.非零的正负两数相乘,结果都是　 　数,且结果的绝对值为两数绝对值的乘积.  2.两个负数相乘.结果都是　 　数,且结果的绝对值为两数绝对值的　 　.  负 两个有理数相乘 乘积 正 归纳总结　两数相乘,同号得　 　,异号得　 　,并把　 　相乘. 绝对值 负 正 1.明晰概念:乘积是　　的两个数互为倒数,数a(a≠0)的倒数 是  　.  倒数的概念 1 阅读课本相关内容,回答下列问题. 1.任何数乘以0,结果是　　.  0 多个有理数相乘 2.多个有理数相乘,我们仍然先确定积的符号,再确定积的绝对值,这里面有什么规律? 负因数有偶数个时,积为正;负因数有奇数个时,积为负.积的绝对值等于所有数的绝对值的积. 归纳总结　几个不是0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为　 　.  正 倒数 1.求下列各数的倒数:3,-2,1,-,0.2. 解:倒数依次是,-,,-,5. 方法归纳交流　求一个数的倒数就是把这个数的分子与分母位置互换一下,其中整数分母看做1;求小数的倒数,先将小数转化成分数,再求其倒数;求一个带分数的倒数,先将带分数化为假分数,再求其倒数. 有理数的乘法运算 2.若ab>0,则有 ( ) A.a>0,b>0　　　　B.a<0,b<0 C.a、b同号 D.a、b异号 C 　 变式演练　若a+b>0,ab>0,则有 ( ) A.a、b均为负数 B.a、b均为正数 C.a、b一正一负 D.a、b一正一负,且正数的绝对值大 B 3.计算:(1)(-9)×5×(-4)×0; (2)-5×(-4)×(-2)×(-2); (3)(-6)×(-8)×5×(-3); (4)(-8)×(-1)×(+6)×(-3)×(+1); (5)(-1.25)×(-8)×(-3.5); 解:(1)原式=0.(2)原式=5×4×2×2=80.(3)原式=-6×8×5×3=-720.(4)原式=-8×1×6×3×1=-144.(5)原式=-1.25×8×3.5=-35.(6)原式=-3×××=-. 探究新知 观察下列各式，他们的积是正的还是负的？ 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 探究新知 归纳 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 探究新知 1.口算： （ （2） （3） （4） 2.计算： （1） （2） （3） 第一组： 2. (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ 3. 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ 1. 2×3＝ 3×2＝ 【思考】上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 有理数乘法的运算律 知识点 探究新知 5×(–4) ＝ 15–35＝ 第二组： 2. [3×(–4)]×(– 5)＝ 3×[(–4)×(–5)]＝ 3. 5×[3＋(–7 )]＝ 5×3＋5×(–7 )＝ 1. 5×(–6) ＝ (–6 )×5＝ –30 –30 60 60 –20 –20 5× (–6) (–6) ×5 [3×(–4)]×(– 5) 3×[(–4)×(–5)] 5×[3＋(–7 )] 5×3＋5×(–7 ) ＝ ＝ ＝ (–12)×(–5) ＝ 3×20＝ 探究新知 1.第一组式子中数的范围是 ________; 2.第二组式子中数的范围是 ________; 3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现 ________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 探究新知 归纳总结 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. ab＝ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩展到有理数. 注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab. 探究新知 一个数同两个数的和相