4.2.2 等差数列的前n项和第一课时 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.1 等差数列的前n项和 郭静 四川省仁寿第一中学校北校区 教学目标：目录 1 2 掌握等差数列的前n项和公式 发现数列的等差关系，并解决相应问题 教学重点、难点：目录 培养学生逻辑推理、数学运算、数学建模等核心素养 等差数列定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，就称这个数列为等差数列，这个常数就称为等差数列的公差，用d来表示。 如果在a与b中间插入一个数A,使a, A, b成等差数列, 那么A叫做a与b的。 等差中项： 等差数通项公式： 一、知识回顾 等差数列与一次函数关系： 等差性质： 公差d≠0的等差数列{an}的图象是点（n，an）组成的集合，这些点均匀分布在直线 上. f(x)＝dx＋(a1－d) 一、知识回顾 目录 等差数列的判定方法： 定义法： 等差中项法：2 通项公式法： 一、知识回顾 1.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为：2，3，6，11，求该数列的第5项 二、课前练习 二、课前练习 二、课前练习 目录 CONTENTS 三、合作探究（一） 200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题： 1+2+3+…+100=？ 高斯算法： 不同数求和问题转化成了相同数（101)的求和 目录 CONTENTS 三、合作探究（一） 思考1：1+2+3+...+49=？ 目录 CONTENTS 三、合作探究（一） 目录 CONTENTS 三、合作探究（一） 等差数列{an}的前n项和公式： 思考3：求等差数列前n项和时，能否有办法避免分类讨论？ 倒序相加 目录 CONTENTS 三、合作探究（二） 等差数列{an}前n项和公式： 目录 四、例题讲解 例1：根据下列等差数列 目录 四、例题讲解 例1：根据下列等差数列 目录 四、例题讲解 例2：已知等差数列{an}前10项和是310，前20项和是1220，求an 目录 例1：根据下列等差数列 五、课堂练习 目录 例1：根据下列等差数列 五、课堂练习 五、课堂练习 目录 等差数列{an}的前n项和： 六、课堂小结 目录 七、作业 THANKS $$