《数与形》（教案）-六年级上册数学人教版

义务教育人教版小学数学教科书六年级上册 数学广角《数与形》 教材版本及课题名称 人教版 数学广角 《数与形》 学科 数学 授课对象 六年级 课时 1课时 教学目标 1. 学生通过自主探究，发现图形中隐藏着的数的规律，会用所发现的规律，使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。 2. 数学思考，让学生经历观察，猜想，验证，思考，归纳等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳、推理等基本的数学思想。 3. 体验数形结合的思想方法，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。 教材分析 数形结合，是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来，解决问题。可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数和形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题，本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点，探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系。在教学过程中，让学生通过解决问题，体会到数与形的完美结合。 学情分析 本学期，学生在学习分数的乘除法、圆的面积、和扇形统计图时，都运用到了数形结合的思想。学生就已经开始逐步接触数形结合的思想，生活中随处可见的物体都可以用数字或者关系式来表达。本节课就是学生已有认知经验的基础上，发挥想象力、观察力，通过猜想、验证的方法总结出规律。 重难点 重点 感受数形之间的关系，引导学生探索发现规律，培养学生用数形结合的思想解决问题。 难点 教学难点，在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形，结合归纳推理的数学思想。 教学资源 1.教学活动设计：（视频资料等） 2.教具准备：磁贴 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计理念 一、创设适宜情景，激趣导入唤醒 1.比一比，老师和你谁算得快？ 引起认知冲突 二、由“数”到形 1. 你认为“1”长什么样？ 2. “1+3”长什么样？ 3. “1+3+5”长什么样？ 1. 在作业单上画一画。 2. 到黑板上摆一摆。 3. 选择出最优图案。 1. 以学生的生活为起点，激发学生的探究热情。 2. 以“数”绘“形”，以“形”读“数”，通过不断碰撞诞生新的知识。 三、由“形”到“数” 1.从“形”中能快速看到结果。 2.每一个大正方形都由几个小正方形组成？你是怎么看出来的？ 3.引导学生总结规律。 4.介绍正方形数。 5.点题。 1. 学生通过观察说一说。 2. 发现可以快速计算的方法。 四、练习，拓展、延伸 1.利用规律解决简单问题。 2.介绍三角形数，并能从中发现正方形数的存在。 1.看“形”说“数”。 2.拓展延伸。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？ 五、分享、感悟 展示由“数”到“形”，再由“形”到数的认知顺序。再次点题。 1. 说一说对这节课的感悟。 六、情感教育 1.观看视频，回顾本学期的“数与形”。 板书设计： 数与形 1=12 1+3=22 1+3+5=32 从1开始，连续的奇数相加的和，等于奇数个数的平方。 1+2+3+4+......=n2 形象直观，凸显数与形的结合。 作业布置： 课本108页做一做第2题；109页第1题。 学科网（北京）股份有限公司 $$