8.4.2 课时3 运用分组分解法因式分解-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 HK
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第8章 整式乘法与因式分解
8.4 因式分解
4
8.4.2
公式法
课时3 运用分组分解法因式分解
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刷基础
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基础
知识点 运用分组分解法因式分解
1.下列各式按如下方法分组后，不能分解的是( )
D
A. B.
C. D.
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【解析】A选项， ，故此选项不合题意；B选项， ，故此选项不合题意；C选项， ，故此选项不合题意；D选项， ，无法分解因式，符合题意.故选D.
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2.多项式 分解因式的结果是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】原式 ，故选A.
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3.多项式 因式分解后的结果是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】
.故选A.
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4.【2023江西吉安期末】若 ，则多项式 的值为( )
C
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
关键点拨
把多项式 分解因式，根据所得的结果判断即可．
【解析】 .因为 ，所以 .又因为 ，所以 ，故选C.
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5.【2023新疆乌鲁木齐天山区校级期中】分解因式：
________________.
【解析】 原式
.故答案为 .
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6.因式分解：
（1） ;
【解】
.
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（2） ;
【答案】
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（3） ；
【答案】
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（4） ；
【答案】
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（5） .
【答案】
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归纳总结
当多项式的项数多于三项时，一般考虑用分组分解法来分解因式.其主要形式为（1）分组后用提公因式法;（2）分组后用提公因式法和公式法;（3）分组后用公式法.
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7.【2023广东清远阳山期中】设 ，试判断 的值
是不是定值.如果是定值，求出它的值;如果不是定值,请说明理由.
【解】是定值. ，把 代入,得原式 .
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8.因式分解： .
【解】 .
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9.【2022安徽无为期末】阅读下列文字与例题，并解答：
将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称
作分组分解法．
例如：
.
（1）试用“分组分解法”分解因式： .
【解】 .
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（2）已知四个实数 ， ， ， ，满足 ， ，并且 ，
， ， 同时成立．
①当 时，求 的值；
【答案】 当 时， ， ，
，
所以 .
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②当 时，用含 的代数式分别表示 ， ， （直接写出答案即可）．
【答案】 , .因为 ， ，
，所以 ，即 ，
所以 .又因为
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