8.4.2 课时2 提公因式法和公式法的综合应用-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 HK
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第8章 整式乘法与因式分解
8.4 因式分解
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8.4.2
公式法
课时2 提公因式法和公式法的综合应用
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刷基础
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基础
知识点1 提公因式法与完全平方公式因式分解的综合运用
1.把多项式 分解因式正确的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】先提公因式，再利用完全平方公式因式分解. .
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2.【2021安徽滁州定远期末】把多项式 分解因式，结果正确
的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】 .故选B.
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3.【2023安徽模拟】因式分解： __________.
【解析】 ，故答案为 .
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4.【2022安徽合肥庐阳区期末】分解因式 ___________
___．
【解析】 原式 ．故答案为 ．
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5.因式分解：
（1） ；
【解】
.
（2） .
【答案】 原式
.
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6.【2022安徽桐城期末】已知 ， ，求代数式
的值．
【解】 .因为 ， ，所以原式 .
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知识点2 提公因式法与平方差公式因式分解的综合运用
7.【2023陕西西安长安区期末】在对多项式 因式分解的过程中，没有用
到的方法有( )
C
A.提公因式 B.平方差公式 C.完全平方公式 D.以上都未用到
【解析】原式 .先提公因式 ，然后利用平方差公式因式分解，没有用到完全平方公式，故选C.
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8.把式子 分解因式，正确的是( )
A
A. B.
C. D.
【解析】先提取公因式 ，再利用平方差公式进行因式分解，即 .故选A.
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9.把代数式 分解因式，其结果是_______________.
【解析】 先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，即 .
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10.【2022安徽合肥瑶海区期末】计算： _______．
3 400
【解析】 .故答案为3 400．
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11.【2023安徽合肥调研】为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保
存，例如：将一个多项式 因式分解为 ，当 时，
， ，将得到的三个数按照从小到大的顺序排列得到加密数
据：192021.根据上述方法,当 时，多项式 因式分解后形成的加
密数据是________.
155763
【解析】 原式 ，当 时，
， ，则当 时，多项式 因式分解后形成
的加密数据是155763，故答案为155763.
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12.因式分解：
（1） ；
【解】原式
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