8.4.2 课时1 运用公式法因式分解-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 HK
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第8章 整式乘法与因式分解
8.4 因式分解
4
8.4.2
公式法
课时1 运用公式法因式分解
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刷基础
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基础
知识点1 用完全平方公式因式分解
1.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )
D
A. B. C. D.
归纳总结
能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍.
【解析】 .故选D.
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2.把多项式 分解因式，结果正确的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .
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3.【2023四川成都金牛区校级调研】若关于 的整式 能用完全
平方公式进行因式分解，则 的值是________.
或7
【解析】 依题意，得 ，解得 或7.故答案为 或7.
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4.因式分解：
（1） ；
【解】 原式 .
（2） ；
【答案】 原式 .
（3） ；
【答案】 原式 .
（4） .
【答案】 原式 .
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知识点2 用平方差公式因式分解
5.下列多项式中不能用平方差公式因式分解的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】A选项，符合平方差公式的特点；B选项，两平方项的符号相同，不符合平方差公式的特点；C选项，符合平方差公式的特点；D选项，符合平方差公式的特点.故选B.
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6.多项式 因式分解的结果是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .
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7.把 分解因式，结果正确的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】 .
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8.【2023广东中山校级调研】小明抄在作业本上的整式 不小心漏抄了
的指数（“ ”表示漏抄的指数），他只知道该数为不大于5的正整数，并且该式
能利用平方差公式分解因式，请你帮小明写出这个整式分解因式的结果：_______
_______________________________.
或
【解析】 由题意得,分两种情况:①当 时， ;②
当 时， .综上所述,这个整式分解因式的结果
为 或 .
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9.因式分解：
【解】
（1） ;
【答案】
.
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（2） .
【答案】
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知识点3 公式法因式分解的应用
10.【2023安徽滁州南谯区校级模拟】若 ， ，则
的值为____.
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【解析】 因为 ， ，所以 .故答案为12.
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11.【2023湖南邵阳期末】已知 ，
，则 的值为_____.
325
一题多解
.
故答案为325.
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【解析】 ，故答案为325.
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