8.4.1 提公因式法-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 HK
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第8章 整式乘法与因式分解
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8.4
因式分解
8.4.1 提公因式法
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基础
知识点1 因式分解的概念
1.【2022安徽合肥包河区期末】下列各式中，自左向右变形属于正确的因式分解
的是( )
C
A. B.
C. D.
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【解析】A选项，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B选项，不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意；C选项，符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；D选项，不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意.故选
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知识点2 公因式
2.把多项式 因式分解时,可提取的最大公因式是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ，所以 是最大公因式.
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3.【2023江苏南通海安期末】把多项式 因式分解时，提取的公因式
是 ，则 的值可能为( )
A
A.6 B.4 C.3 D.2
归纳总结
公因式的确定方法：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂.
【解析】把多项式 因式分解时，提取的公因式是 ，则 ，故选A.
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4.【2023福建泉州洛江区期末】把多项式 因式分解时,可
提取的最大公因式是_______.
【解析】 把多项式 因式分解时,可提取的最大公因式是 .故答案为 .
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知识点3 提公因式法
5.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】能用提公因式法分解因式的是 .故选B.
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6.【2022安徽淮北期末】把 提取公因式 后，则另一个因
式是( )
A
A. B. C. D.
归纳总结
提公因式法基本步骤：①找出公因式；②提公因式并确定另一个因式.
【解析】 ，所以另一个因式是 ．故选A.
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7.将 因式分解的结果是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】 .
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8.把下列各式分解因式：
（1） ；
【解】 .
（2） .
【答案】 .
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知识点4 提公因式法的应用
9.计算 的结果是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .故选A.
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10.【2022安徽滁州期末】已知 ， ，则 ____．
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【解析】 ．因为 ， ，所以 ．故答案为10．
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11.【2023河北衡水武邑二模】已知 ，则 ___.
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【解析】 因为 ， ，所以原式 .故答案为0.
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