8.2.2 单项式与多项式相乘-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 HK
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第8章 整式乘法与因式分解
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8.2
整式乘法
8.2.2 单项式与多项式相乘
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知识点1 单项式与多项式相乘
1.计算 的结果是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】 .
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2.一个长方体的长、宽、高分别为 ， ， ，它的体积等于( )
C
A. B. C. D.
【解析】由题意知， .
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3.【2022安徽濉溪期末】已知 的结果中不含 项，
则 的值为( )
D
A.1 B. C. D.0
【解析】 .由 的结果中不含 项，得 ，解得 .故选D.
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思路分析
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，根据结果中不含 项，可知三次项的系数为零,得到关于 的方程,解之即可．
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4.【2023北京朝阳区期末】代数式 的
值( )
B
A.与字母 ， 都有关 B.只与 有关
C.只与 有关 D.与字母 ， 都无关
【解析】 ，所以代数式 的值只与 有关.故选B.
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5.【2022山西太原期中】通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等
式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为_____________________．
【解析】 长方形的面积等于 ，也等于四个小图形的面积之和，即 .故根据题图可得到的恒等式为 ．故答案为 ．
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关键点拨
由等面积法建立两种计算方法的等量关系，从而得到恒等式．
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6.【2023安徽蚌埠龙子湖区期中】今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放
学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：
， 处被墨水弄污了，你认为 处应
填写_____.
【解析】 根据题意得 .故答案为 .
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7.已知 ， 是多项式，在计算 时，某同学把 看成了 ,结
果得到 ,求 .
【解】因为 ， ，
所以 ，
所以 .
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知识点2 多项式除以单项式
8.【2021安徽合肥三十八中期中】计算 的结果
是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .故选A.
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9.长方形的面积为 ，若它的一边长为 ，则它的周长为( )
D
A. B. C. D.
【解析】长方形的另一边长是 ，则周长是 .故选D.
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10.【2023广东廉江期末】老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
.
（1）求所捂的多项式；
【解】设多项式为 ，则 .
（2）若 ， ，求所捂多项式的值.
【答案】 因为 ， ，所以原式 .
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11.先化
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