8.1～8.2 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级下册 HK 1 2 3 第8章 整式乘法与因式分解 4 8.2 整式乘法 8.1~8.2 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.［中］已知 ，则 ( ) D A.4 B. C.7 D. 【解析】 .当 时，原式 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2022安徽合肥包河区校级期中，中】已知 ， ， ，则 ， ， 三者之间关系正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为 ， ， ，所以 ， ，所以 ，所以 .故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2023安徽合肥蜀山区校级期中，较难】已知 ， 若 ， 均为整数，则 的值不可能为( ) A A.4 B. C. D.7 【解析】因为 ，所以若 ，则 ， .因为 和 均为整数，所 以当 或 时, ；当 或 时， ；当 或 时, ；当 或 时， .综上, 或 .所以 的值不可能为4.故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. 【2023安徽模拟，中】若正数 ， 满足 ，则 ___0.（填 “ ”“ ”或“ ”） 【解析】 因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 .因为 ， ， 是正数，所以 ，所以 ，故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.［较难］已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（ 为正整数），面 积分别为 , . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （1）请比较 与 的大小： ___ .（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】 因为 ， ，所以 .因为 为正整数， 所以 ，所以 ，所以 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）若满足条件 的整数 有且只有4个，则 ___. 2 【解析】 由（1）知 ，所以满足条件 的整数 有且只有4个，所以这4个整数解为5，6，7，8，所以 ，解得 .又因为 为正整数，所以 .故答案为2. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2022安徽淮北期末，中】计算： （1） ； 【解】 . （2） ． 【答案】 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2022安徽安庆太湖期末，中】书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本 用包书纸包好，现有一本如图（1）所示的数学课本，其长为 、宽为 、厚为 ，阿香用一张长方形纸包好了这本数学课本，她将封面和封 底各折进去 ，封皮展开后如图（2）所示． 图（1） 图（2） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （1）阿香所用包书纸的面积是多少？（用含 的代数式表示） 【解】阿香所用包书纸的面积是 . （2）当封面和封底各折进去 时，请帮阿香计算一下她需要的包书纸至少为 多少平方厘米． 【答案】 当 时， ． 故需要的包书纸至少是 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 8.【2023浙江杭州萧山区期中，中】已知关于 ， 的方程组 其中 是实数. （1）请用含 的代数式分别表示 ， . 【解】 ，得 ，解得 .将 代入①，得 ，解得 ，所以 ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （2）若 ， 满足 ，求 的值. 【答案】 因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，解得 ，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 （3）试说明不论 取何实数， 的值始终不变. 【答案】 ，所以不论 取何实数， 的值始终不变. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4