7.3 一元一次不等式组 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级下册 HK 1 2 3 第7章 一元一次不等式与不等式 4 7.3 一元一次不等式组 7.3 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2023安徽亳州涡阳期中，中】关于 的不等式组 的解集中 仅有 和0两个整数解，且 ，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为不等式有解,所以解不等式组得 .因为不等式组的解集中 仅有 和0两个整数解，所以 .因为 ，所以 ， 所以 ，所以 的取值范围是 .故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2. 【2023安徽合肥包河区期中，较难】定义 为不超过 的最大整数，如 ， ， .对于任意实数 ，下列式子中正确的是 ( ) D A. B. C. （ 为整数） D. 【解析】A选项,由 ，得 ，故 ，故A选项不符合 题意;B选项,令 ， ，此时 ， ， ，则 ，故B选项不符合题意;C选项,令 ， ，此时 ， ，则 ，故C选项不符合题意; D选项,由题意得 ，所以 ，故D选项符合题意.故选 D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 关键点拨 定义 为不超过 的最大整数，则 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2022安徽长丰期末，中】定义新运算：对于任意实数 ， 都有 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如： .请根据上述内容解决问题：若 的 值大于2而小于6，则 的取值范围为__________． 【解析】 因为 ，所以 .根据题意得 解得 ．故答案为 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.［中］已知关于 ， 的方程组 的解满足 ， . （1）求 的取值范围； 【解】解方程组 得 因为关于 ， 的方程组 的解满足 ， ，所以 解得 ，即 的取值范围是 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （2）在 的取值范围内，当 取何整数时，不等式 的解集 为 ？ 【答案】 要使不等式 的解集为 ，必须满足 ， 即 . 因为 ，所以 ， 所以整数 可取 ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2023安徽定远校级调研，中】先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题. 例：解不等式 . 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 或 解不等式组①，得 . 解不等式组②，得 . 所以不等式 的解集为 或 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 根据上面例题,解不等式： （1） ； 【解】由不等式 ，得 或 解不等式组①，得 .解不等式组②，得 .所以不等式 的解集为 或 . （2） . 【答案】 由不等式 ，得 或 解不等式组①， 得 .不等式组②无解.所以不等式 的解集为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.［较难］某工厂用如图（1）所示的长方形和正方形纸板，做成如图（2）所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个，有哪几种生产方案？ 【解】设生产竖式纸盒 个，则生产横式纸盒 个. 由题意，得 解得 .所以共有3种生产方案. 方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个； 方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个； 方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）若有正方形纸板162张，长方形纸板 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用 完.已知 ,求 的值. 【答案】 设生产竖式纸盒 个，生产横式纸盒 个. 由题意，得 解得 . 因为 ， 所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 因为 是整数， 所以 ，350，355. 此时 所以 的值为303，298，293. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1