6.2 课时1 实数的概念及分类-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级下册 HK 1 2 3 第6章 实数 4 6.2 实数 课时1 实数的概念及分类 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 无理数的概念 1. 传统文化【2023安徽淮南期末】在《九章算术》一书中，对开方开不尽 的数起了一个名字，叫做“面”.这是中国传统数学对无理数的最早记载.下面符 合“面”的描述的数是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，所以A选项不符合题意； 是符合“面”的描述的数，B选项符 合题意； ，所以C选项不符合题意； ，所以D选项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2022安徽六安校级期中】有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入的 为64时，输出的 是( ) B A.8 B. C. D. 【解析】由题中所给的程序可知，把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数， 所以再取算术平方根，结果为 ，是无理数，故 ．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 关键点拨 解决此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2022安徽定远期末】在实数 ， ， ，0， ， ， ， 中，无理数有___个． 2 【解析】 是分数，属于有理数； ， 是有限小数，属于有理数； ，0， ，是整数，属于有理数．无理数有 ， ，共2个．故答案为2． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2022安徽宿州质检】如图，在边长为1个单位长度的正方形网格里，虚线围成的正方形的面积是多少？它的边长是有理数还是无理数？ 【解】虚线围成的正方形的面积为 ，它的边长为 ，是无理数． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 实数的概念及分类 5.【2023安徽宁国期中】下列说法中，正确的是( ) C A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数两类 【解析】A选项,无理数包括正无理数和负无理数，故原说法错误；B选项,无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故原说法错误；C选项,正实数包括正有理数和正无理数,故原说法正确;D选项,实数可分为正实数、零和负实数，故原说法错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2023湖北咸宁咸安区期末】公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观 点——“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示.后来这一 学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形对角线的长度不能用整数或整数的比表 示，这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此引发了第一次数学危机.这类“不能 用整数或整数的比表示的数”指的是( ) B A.有理数 B.无理数 C.零 D.负数 【解析】整数属于有理数，整数的比是分数，属于有理数，故“不能用整数或整数的比表示的数”指的是无理数.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.将下列各数填在相应的大括号内． ， ， ， ， （每两个3之间依次增 加一个0），0， ， ， ， . 有理数：{… }； 无理数：{… }； 正实数：{… }； 整数：{… }. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解】根据定义可知，题中所给数中有理数有 ， ， ，0， ， ；无理数有 ， （每两个3之间依次增加一个0）， ， ；正实数有 ， ， ， （每两个3之间依次增加一个0）， ， ， ；整数有 ，0， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 易错警示 对实数进行分类时，某些数应先进行化简，然后根据最后结果进行分类.不能看到带根号的数，就认为是无理数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 误认为带分母的数即分数 8.【2022安徽潜山质检】 不是( ) A A.分数 B.小数 C.无理数 D.实