5.3 解一元一次方程 第2课时 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

第五章　一元一次方程 5．3　解一元一次方程　第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1．会解含有括号和分母的一元一次方程． 2．经历解一元一次方程的过程，体会转化思想在解一元一次方程中的应用． ◎重点：解含有括号和分母的一元一次方程． ◎难点：去括号及去分母时的符号变化及漏乘问题． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　1．下列去括号中，错误的是（　B　） A．a2－（3a－2b＋4c）＝a2－3a＋2b－4c B．4a2＋（－3a＋2b）＝4a2＋3a－2b C．2x2－3（x－1）＝2x2－3x＋3 D．－（2x－y）－（－x2＋y2）＝－2x＋y＋x2－y2 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．利用等式的基本性质填空． （1）若＝，则2x＋3y＝　　3x　．  （2）若＋＝1，则3（3x－1）＋　 2x　＝　 6 　．  ·导学建议· 因为本节课主要是解含有括号和分母的一元一次方程，所以适当复习去括号和等式的性质，对学生学习本课时有一定的帮助，采用这样的导入简单且实用． 3x 2x 6 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 含括号的一元一次方程的解法  阅读课本“例3”，体会解含括号的一元一次方程的方法． 1．由课本“例3”可知，方程中含有括号时，一般先　去括号　，如果括号前面是“＋”，括号里各项　不变号　；如果括号前面是“－”，括号里各项都　改变符号　．  去括 号 不变号 改变符号 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．在去括号时，括号前面的因数要与括号里面的　每一项　都相乘．  ·导学建议· 课本中的“例3”可以先让学生自己完成，再通过学生之间合作探究、交流，得到含括号的一元一次方程的解法． 每一项 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：解含有括号的一元一次方程的一般步骤：（1）　去括号　；（2）　移项　；（3）　合并同类项　；（4）　系数化为1　．  去括号 移项 合并同类项 系 数化为1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　方程2（x＋1）＝4x－8的解是（　C　） A． B．－3 C．5 D．－5 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 含分母的一元一次方程的解法  阅读课本“例4”，体会解含分母的一元一次方程的方法． 1．去分母时，要在方程两边乘以各分母的　最小公倍数　，不含分母的项　也要乘　．  最小公倍数 也要乘 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．去掉分母后，如果分子是多项式的，要加上　括号　，即分数线兼具　括号　的作用．  归纳总结：解一元一次方程的步骤，一般是：（1）　去分母　；（2）　去括号　；（3） 移项　；（4） 合并同类项　（化为ax＝b的形式，其中a、b是已知数）；（5）将未知数的系数　化为1　（化为x＝c的形式）．解方程时，应根据方程的具体形式，灵活运用这些步骤．  括号 括号 去分 母 去括号 移项 合并同类项 化为1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 解一元一次方程的步骤可以尝试让学生先根据例题进行总结，互相补充，共同完成，最后由教师进行完善． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　当代数式x－的值等于1时，x的值是（　B　） A．3 B．1 C．－3 D．－1 ·导学建议· 通过预习导学的学习，要让学生体会解一元一次方程的化归思想，即不论方程是什么形式，最后都要化为x＝a的形式．预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成． B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解含括号的一元一次方程 1．下面是解一道方程的全过程，请在阅读后回答问题． 解方程：3（x－3）－6（x－1）＝5（2－x）． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解：去括号，得3x－3－6x－6＝10－x，① 移项，得3x－6x＋x＝10＋3－6，② 合并同类项，得－2x＝7，③ 系数化为1，得x＝－．④ 问题：（1）上述解方程的4个步骤中，有一处错误的代号是　②　，有三处错误的代号是　①　．  ② ① 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 （2）步骤①中，错误的主要原因：　去括号时漏乘括号前面的因数，括号前面是负号的去括号时没变号　．  （3）此方程正确的根是　x＝　．  ·导学建议· 通过此题提醒学生在去括号时，注意因数及符号问题． 去括号时漏乘括号前 面的因数，括号前面是负号的去括号时没变号 x＝ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解含分母的一元一次方程（易错点） 2．将方程－＝1去分母，正确的是（　D　） A．2x＋1－10x－1＝1 B．4x＋2－10x－1＝6 C．4x＋2－10x＋1＝1 D．4x＋2－10x＋1＝6 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3．解方程：＝－． 解：去分母，得8（x－8）＝12－3（6－x），