5.3 解一元一次方程 第1课时2023-2024学年冀教版七年级上册数学

第五章　一元一次方程 5．3　解一元一次方程　第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1．会通过移项及合并同类项解一元一次方程． 2．经历解一元一次方程的过程，体会化归思想在解方程中的应用． ◎重点：用移项及合并同类项解一元一次方程． ◎难点：用移项对方程进行变形． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　1．说一说，什么叫同类项？怎么合并同类项？ 在多项式中，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．说一说什么叫移项，移项要注意什么？ 在解方程的过程中，等号的两边加上（或减去）方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项，移项要变号． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用移项及合并同类项解一元一次方程  阅读课本“例1”和“例2”，学会用移项及合并同类项解一元一次方程． 1．移项时，含未知数的项一般移到等号的　左　边，常数项移到等号的右边．  2．移项时，注意改变这一项的　符号　．  左 符号 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3．长大后你想当教师吗？下面是两位同学的作业．请你用曲线把出现错误的步骤画出来，并把正确的解法写在下边． （1）解方程：2x－1＝－x＋5． 解：移项，得2x－x＝1＋5， 合并同类项，得x＝6． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解：画曲线略． 正确的解法：移项，得2x＋x＝1＋5， 合并同类项，得3x＝6， 系数化为1，得x＝2． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 （2）解方程：－x－1＝2． 解：移项，得－x＝2＋1， 合并同类项，得－x＝3， 系数化为1，得x＝－2． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解：画曲线略． 正确的解法：移项，得－x＝2＋1， 合并同类项，得－x＝3， 系数化为1，得x＝－． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 教师可以出一个与本题类似的题目让学生自己做，然后根据某个学生出现了类似错误后，再以此为例进行讲解、点拨． 4．在将系数化为1时，要在方程的两边同时除以未知数的　系数　．  归纳总结：用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤： 系数 ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 （1）移项：把含有未知数的项都移到方程的 左边　，把其他项都移到方程的　右边　；（2）合并同类项：把方程转变成ax＝b（a≠0）的形式；（3）方程的两边同时除以　a　，得到方程的解x＝．  ·导学建议· 可以让学生根据课本“例1，例2”总结用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤，明确解一元一次方程的过程． 左边 右边 a 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　将方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是（　C　） A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6 C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－6 ·导学建议· C 因为本课时知识点比较少，预习导学部分建议教师用12分钟左右的时间完成．为了更好地学习本课时的知识，可以先复习同类项、合并同类项、移项等概念，然后再完成导学案预习导学的相关内容，教师巡回检查，释疑解惑． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用移项和合并同类项解一元一次方程 1．小英在解方程时，步骤如下： ①3x－4＝7x＋4， ②3x－7x＝4－4， ③－4x＝0， ④x＝0． 上述解法中错误步骤的序号是（　B　） A．① B．② C．③ D．④ B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．在等式5×□＋6―2×□＝15的两个方框内填入一个相同的数，使这个等式成立，则这个数是　3　．  3 　如果将“□”中的数设为x，写出由此得到的方程． 5x＋6―2x＝15． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3．解下列方程，并用口算检验． （1）7x＋6＝8－3x． 解：移项，得7x＋3x＝8－6， 合并同类项，得10x＝2， 系数化为1，得x＝． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 （2）－x＝－x． 解：移项，得－x＋x＝－， 合并同类项，得－x＝， 系数化为1，得x＝－． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解方程时可以通过检验知道自己做得对不对，注意提醒学生养成检验的好习惯，检验不一定要多么规范，口算检验也可以． ·导学建议· 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】当x＝　  　时，代数式7x＋6和8－3x的值相等．  【方法归纳交流】移项要　变号　，移项时一般将含　未知数　的项和　常数　项分别放到等号的两边．  变号 未 知数 常数 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4．已知y1＝3x－2，y2＝2－5x． （1）当x取何值时，y1＝y2？ （2）当x取何值时，y1比