5.2 等式的基本性质 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

第五章　一元一次方程 5．2　等式的基本性质 单击此处编辑母版文本样式 1．能说出等式的基本性质并会简单应用． 2．知道方程是等式，能根据等式的基本性质求一元一次方程的解． 3．能说出移项法则并会简单应用． ◎重点：等式的基本性质及根据等式的基本性质求一元一次方程的解． ◎难点：根据等式的基本性质求一元一次方程的解． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　出示天平，在托盘不装物品的情形下调整天平使天平平衡．如果我们在天平的左边托盘里放置20 g的砝码，天平还平衡吗？如果要保持天平平衡，你认为应该怎么做？ ·导学建议· 导入也可以采用以下方式：回忆小学所学知识，你能说出什么叫等式？以及等式有什么性质吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 等式的基本性质  阅读课本“游戏二”前面的内容，通过操作天平体会等式的基本性质． 1．观察教师操作天平，当天平平衡时，向两个托盘上增加或减少一定数量的砝码，可以发现，天平　是　（填“是”或“不是”）平衡的 ．  是 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．当天平平衡时，向两个托盘上增加与原来等量的砝码，可以发现，天平　是　（填“是”或“不是”）平衡的．  ·导学建议· 这节课可以将学生分组，让学生自己增加或减少砝码，通过实际操作体会等式的性质． 是 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：（1）等式的两边加上（或　减去　）同一个数或同一个　整式　，结果仍是等式，即：如果a＝b，那么a　±　c＝b　±　c．  （2）等式的两边乘（或　除以　）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式，即：如果a＝b，那么ac＝　bc　（或＝，c　≠　0）．  减去 整式 ± ± 除以 bc ≠ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如果ac ＝ ab，那么下列等式中不一定成立的是 （　D　） A．ac－1＝ab－1 B．ac＋a＝ab＋a C．－3ac＝－3ab D．c＝b D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 根据等式的基本性质求一元一次方程的解  阅读课本“游戏二”到“例”结束，体会天平的操作与解方程之间的关系，会根据等式的基本性质解一元一次方程． 1．在“游戏二”中，天平两边同时取走1个砝码，相当于对应的方程两边同时　减去　一个数或整式；天平两边各取走一半的砝码，相当于方程两边同时　除以　2．  减去 除以 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．由课本“例”可知，解含有x的方程就是利用　等式的基本性质　，将方程化为　x＝a　的形式．  ·导学建议· 让学生看书，观察天平变化与解方程同步进行，理解解方程的依据、方法和步骤． 等式的基 本性质 x＝a 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：根据等式的基本性质求一元一次方程的解的步骤：（1）将方程化为ax＝b（a≠0）的形式；（2）两边同时　除以　a，得方程的解．  除以 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　下列解方程的变形中正确的是（　B　） A．由－x＝y，得x＝2y B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4 C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5 B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 移项及其简单应用  阅读课本最后一段的内容，并填空． 在解方程的过程中，等号的两边加上（或减去）方程中某一项的变形过程，相当于将这一项　改变符号　后，从等号的一边　移到　另一边．这种变形过程叫做移项．  改变符号 移到 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 提醒学生注意，移项的目的是合并同类项，因此，移项常将方程中含未知数的项移到等号的一边，将常数项移到等号的另一边． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　下列变形中属于移项的是（　C　） A．由＝1，得x＝15 B．由3x＝1，得x＝ C．由3x－2＝0，得3x＝2 D．由－3＋2x＝7，得2x－3＝7 C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 主要从天平的变化中得到等式的性质，因此教学中要多让学生动手，然后让学生合作交流获取知识．预习导学部分用时约15分钟． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 移项 1．下列方程中，移项正确的是 （　D　） A．由7x＝4x－3，得7x－4x＝3 B．由3x＋＝5x，得3x－5x＝ C．由5x－2＝－x－6，得5x－x＝－6＋2 D．由4－3x＝x＋7，得－3x－x＝7－4 【方法归纳交流】将方程的项从等号的一边移到另一边时，注意要　变号　．  D 变号 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边，将不含未知数的常数项移到方程的右边． （1）6＋x＝10；（2）－＝4x；（3）7－6x＝5－4x； （4）x－＝－x＋5． 解：（1）根据