江苏省 南通市如皋初级中学 2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

如皋初中2023~2024学年度第一学期第二次质量检测 九年级数学试题 (总分：150分答卷时间：120分钟) 一。选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.如图，两条直线被三条平行线所截，若AB:BC=2:3,DE=4,则EF为() A.5 B.6 C.7 D,8 2.反比例函数y炉-6的图象一定经过的点是（) A.(-3,-2)B.(2,3) C.(2,-3) D.(-2,-4) 3.将抛物线y=x2+2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的解析式() A.y=(x1)2+4 B.y=(xt1)2+4 C.y=(x-2)2+1 D.y=(x+2)241 4.如图，在⊙0中，AB=AC=BC,则∠B0C的度数为() A.100° B.110° C.120° D.150° 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,郑么cos4的值为() A B.2 c.5 D.35 A/、D 第1题 第4题 第5题 第6题 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,2),B(4,1),以原点0为位似中心，相似比为2， 把△OB放大，则点A的对应点A'的坐标是() A.(1,) B.(1,1)或(-1，-1) C.(4,4) D.(4,4)或(-4，-4) 7.如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O,AB∥ CD,根据图2中的数据可得x的值为() A.0.4 B.0.8 C.1 D.1.6 8。如图，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数 (k0,x>0)的图象上，点D的坐标为(-3,1)，则k的值为() A.5 B.-3 C.3 D.- 3 图1 图2 第8题 第1页（共4页） 9.如图1，点P从正方形ABCD的顶点A出发，沿折线移动到点C停止，设点P移动的路径长为x (cm),PD与PB的差为y(cm).若y与x的对应关系如图2所示，则图2中o的值是( ) A.4 B.4V2 .C.8 D.8V2 10.如图，已知，在正方形ABCD中，AB=4,以点B为圆心，1为半径作⊙B,点P在⊙B上移动， 连接AP.将AP绕点A逆时针旋转90°至AP',连接BP',在点P移动过程中，BP'长度 的最小值是() A.42-1 B.42 C.43 D.3 B 图1 图2 第9题 第10题 第12题 二.填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分） 11已知反比例函数y=2的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是 12.如图，在半径为5的⊙0中，M为弦AB的中点，若OM=4,则AB的长为 13.已知一个圆锥的侧面积为12π，母线长为6，则它的底面半径为 14.如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD,AB=4,AD=1,则AC的长为 15.如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O,小正方形的边长为 1,则40的长等于 C 第14题 第15题 第16题 第17题 16.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,则水面下降1m时，水面宽度增加 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,若BC=4,AC =10,则∠CBD的正切值为 18.若函数G1的图象上至少存在一个点，该点关于x轴的对称点落在函数G的图象上，则称函数 G1,G2为关联函数，这两个点称为函数G1,G2的一对关联点.若函数y=x2-mx+1与一次函数 y=2r平m,n为常数)为关联函数，且只存在一对关联点，则2m2+m2-6m的取值范围是 三。解答题（本大题共8小题，共90分。解答时应写出必要的计算过程、推演步臻或文字说明） 19.(本小题满分10分) (1)计算：sin60°×cos30°-tan45°； (2)在某一时刻，测得一根高为1.2m的竹竿的影长为3m,同时测得一栋楼的影长为90如，求这 栋楼的高度， 第2页（共4页） 20.(本小题满分12分) 如图所示，一次函数=+m与反比例函数2=相交于点A和点B(5,-1). (1)求m的值和反比例函数解析式： (2)求出点A的坐标： (3)当y1>2时，直接写出x的取值范围. 21.(本小题满分10分) 如图，AE平分∠BAC,D为AE上一点，∠B=∠C (1)求证：△ABE△ACD: (2)若D为AE中点，BE=4,求CD的长. 22.(本小题满分8分) 台灯是生活中常见物品，图①是个台灯的实物图，图②是其侧面示意图.台灯的双轴灯臂， AB=9cm,AC=37cm,通过调节灯臂A