4.4 整式的加减 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

第四章　整式的加减 4．4　整式的加减 单击此处编辑母版文本样式 1．能够用去括号、合并同类项进行整式加减运算，总结出整式加减的一般步骤． 2．能够运用整式的加减运算解决简单的实际问题． ◎重点：整式的加减． ◎难点：综合运用所学知识解决问题． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　利用多媒体出示题目：“七年级（1）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有m名学生；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半．问七年级（1）班共有学生多少人？”我们如何求出七年级（1）班的总人数呢？今天的数学课会给我们一个满意的答案． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 本节课是去括号与合并同类项的综合应用，主要让学生独立思考、尝试． 整式的加减  ·导学建议· 学生独立完成时容易出现问题——丢掉小括号，可利用错误加深学生对“整式加减的书写规则”的印象．总结步骤，把整式加减程序化，提高正确率． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 算一算：求代数式2a2＋ab＋3b2与a2－2ab＋b2的差． （2a2＋ab＋3b2）－（a2－2ab＋b2） ＝2a2＋ab＋3b2－a2＋2ab－b2 ＝a2＋3ab＋2b2． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 （1）用括号把每一个整式括起来；（2）根据题意，用加减号连接成整式加减；（3）去括号、合并同类项，得到最简结果． 归纳总结：利用　去括号　法则和　合并同类项　，就可以进行整式的加减运算．  去括号 合并同类项 思考：整式加减的一般步骤是什么？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 整式加减的应用 试一试：根据自己的理解，解决导入环节“关于七年级（1）班人数”的问题． 解：七年级（1）班的学生总数是 m＋（2m－10）＋（2m－10） ＝m＋2m－10＋m－5 ＝4m－15， 所以七年级（1）班共有学生（4m－15）名． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 读一读：认真阅读课本“做一做”和“例”，完成： 1．做“小老师”，判断上题解答是否正确，格式是否规范； 2．独立完成例题（或阅读例题的解答过程），理解解题方法，并记住解题的格式． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 例题第（3）题涉及方程的知识，指导学生用小学解方程的方法． 练一练： 1．已知长方形的长为2b－a，宽比长少b，求这个长方形的周长． 解：根据题意可知这个长方形的宽为2b－a－b＝b－a，所以长方形的周长为2（2b－a）＋2（b－a）＝6b－4a． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】若长方形的周长为4m，一边长为m－n，则另一边长为　m＋n 　．  m＋n 2．已知一个多项式与2x2＋5x－2的和为2x2－5x＋4，求这个多项式． 　一个加数＝和　－　另一个加数．  解：根据题意，可得所求多项式为（2x2－5x＋4）－（2x2＋5x－2）＝－10x＋6． － 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】小红在做一道关于整式加减的题目时，将一个多项式减去2x2＋3x－8误认为是加上这个式子，得到的结果是x2－5x，则这个多项式是　－x2－8x＋8 　．  －x2－8x＋8 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝（a＋d）－（b－c），求的值． 解：原式＝（x－y）＋（x＋y）－（x－2y）＝x＋2y． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　顺水航速＝静水速度　＋ 　水速；逆水航速＝静水速度　－ 　水速．  解：根据题意得，甲船的速度为（40＋a）km/h，乙船的速度为（40－a）km/h． （1）2 h后两船相距：2（40＋a）＋2（40－a）＝160 km． （2）2 h后甲船比乙船多航行：2（40＋a）－2（40－a）＝4a km． ＋ － 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　比较代数式的大小 已知A＝4x2－5x－3，B＝4x2－5x－2，你能比较出A和B的大小吗？ 解：因为A－B＝（4x2－5x－3）－（4x2－5x－2）＝－1＜0， 所以A＜B． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】比较大小的方法——差值比较法：要比较两个实数x，y的大小，只要判断它们的差的符号即可，①若x－y＞0，则x＞y，②若x－y＜0，则x＜y，③若x－y＝0，则x＝y． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 一、作业目标 1．检测和巩固学生是否理解和掌握单项式、多项式、整式