4.2 合并同类项 第2课时 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

第四章　整式的加减 4．2　合并同类项　第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1．能熟练地化简多项式，并根据所给字母的取值，求多项式的值． 2．能运用合并同类项解决一些简单的实际问题． ◎重点：化简多项式后求值． ◎难点：合并同类项的应用． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本节课主要是关于合并同类项的应用，没有概念、法则等明显的知识点，以计算为主，所以在指导学生自学时应让学生注重例题的解题方法外，还应注重格式和步骤，规范解答过程． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 计算接力赛，每个小组选出三名代表（或选两个小组也可以），进行计算接力，每位同学用上一个同学的结论进行计算，计算准确且速度快者为优胜．题目如下（多媒体显示）：已知a＝，b＝a－3a＋2＋4a，c＝3b－a－a－2b，d＝9c＋3－7c＋2c－5c． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 导入环节的主要意图是让学生体会先化简再求值的简洁美，所以应把重点放在引导学生自己总结快速求值的方法上，让学生体会先化简的必要性．对于基础较好的学生，可以增大题目的难度． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 化简后求代数式的值  ·导学建议· 教师要强调解题的格式，规范书写，并请学生到黑板上板演，方便发现问题． 阅读课本中的“例2”，仔细观察它是如何求代数式的值的，记住解题的格式． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　当a＝时，求代数式5a2－5a＋4－3a2＋6a－5的值． 解：5a2－5a＋4－3a2＋6a－5 ＝（5a2－3a2）＋（－5a＋6a）＋（4－5） ＝2a2＋a－1． 当a＝时，原式＝2×2＋－1＝－． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：当多项式中有同类项时，一般先　化简　，再　求值　，会比较简单．  化简 求值 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 合并同类项的简单应用  阅读课本中的“例3”，结合下列问题，说一说你的想法． 第（2）题可不可以先求出七年级的人数再求出八年级的人数，然后求总人数？与例题的方法相比，你更喜欢哪种方法？ 可以．但通过比较可以发现，例题的方法更简便，所以喜欢例题的方法． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　在秋季运动会中，七年级（1）班男生得了x分，女生得的分数比男生的2倍少60分，则七年级（1）班共得多少分？若x＝100，则七年级（1）班共得多少分？ 解：根据题意可得七年级（1）班女生的分数是（2x－60）分，所以分数之和为x＋2x－60＝3x－60， 当x＝100时，3x－60＝3×100－60＝240， 所以，七年级（1）班一共得了240分． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 有了上一节课的基础，一部分学生会认为本节课比较简单，只注重计算而不注重解题的格式，所以教师在巡视时着重观察学生的书写，对不规范的书写及时进行提醒和修正． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 求代数式的值 1．若＋（y＋2）2＝0，求多项式－x3y2－xy＋x3y2＋xy－x3y－5＋x3y的值． 解：因为＋（y＋2）2＝0， 所以x－1＝0，y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2． 原式＝x3y2＋xy＋（－1＋1）×x3y－5＝－2xy－5， 当x＝1，y＝－2时，原式＝－2×1×（－2）－5＝－1． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】若－y与x是同类项，且a、b互为相反数，求4ab－5a2＋b2＋6a2－5ab－2b2的值． 解：因为－y与x是同类项， 所以＝1，＝1， 又因为a、b互为相反数， 所以当a＝1时，b＝－1；当a＝－1时，b＝1． 原式＝a2－ab－b2． 当a＝1，b＝－1时，原式＝1； 当a＝－1，b＝1时，原式＝1． 综上所述，代数式的值为1． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 如果学生学有余力，可以再进行变式，把“a、b互为相反数”这个条件变式为“a、b互为倒数”或者改变代数式，如“－3ab2＋8a2b－7ab2＋a2b”． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 利用合并同类项解决简单的实际问题 2．如果一个两位数的个位数字不为零，那么把它的十位数字和个位数字调换位置后和原数相加，所得的结果一定能被11整除．你知道其中的道理吗？ 解：设个位数字为a，十位数字为b，则原数为（10b＋a），新数为（10a＋b），所以两数的和为 10b＋a＋10a＋b＝11a＋11b＝11（a＋b）， 所以它们的和是11的倍数． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3．小红家的收入分为农业收入和其他收入两部分．今年农业收入是其他收入的1．5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少？ 解：设小红家今