4.2 合并同类项 第1课时 2023-2024学年冀教版七年级上册数学

第四章　整式的加减 4．2　合并同类项　第1课时 单击此处编辑母版文本样式 1．能够根据同类项的概念正确识别同类项． 2．能熟练地合并同类项． ◎重点：准确识别同类项并正确合并同类项． ◎难点：在多项式中找出同类项并正确地合并． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　导入方法一：在上课前老师拿一把杂乱的钱请一位同学帮忙整理一下，尽量引起更多同学的注意．上课后把同学整理好的钱币拿给大家看，观察人们整理钱币的一般方法——面值相同的放在一起，即分类提出疑问：我们所学的单项式是否也可以分类呢？分类的标准又是什么呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 导入方法二：展示图片（苹果、自行车、河马、高尔夫球、篮球、火车、大象、桔子、小鸟、汽车、香蕉、棒球等等），比赛看看谁能够以最快的速度记住图片上的物体，并引导学生体会到分类可以提高记忆的速度和准确性，然后提出疑问（同导入方法一）． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 如果采用导入方法一，那么本节课的导入从课前就已经开始了，所找的整理零钱的同学应比较活泼，身边总爱围着一些同学．另外，导入方法一也可以放在上课后进行，把杂乱的钱发给每个小组，看哪个小组整理得又快又好．不管哪种导入方法，一定要注意对时间的控制，因为激趣导入可以调动起学生的积极性，也容易失去控制，同时要避免过多地占用课堂学习时间． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 同类项  ·导学建议· 制作六张卡片，分别写上下面六个单项式：2n，－a2，4n，xy2，－3xy2，7a2．在黑板上画三个小房子（或圆圈），先让学生独立思考，然后到黑板前把认为是同类的单项式放在同一个小房子（或圆圈）里，并说说分类的标准．需要注意的是学生的分类角度不同，可能得到不同的分类方法，要及时地肯定并适当地引导到以“所含字母和相同字母的指数”为标准的分类方法上来． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 试一试：把单项式2n，－a2，4n，xy2，－3xy2，7a2分类，并说说你的分类标准． 2n和4n，－a2和7a2，xy2和－3xy2． 读一读：阅读课本“观察与思考”以上的一段文字，认识“同类项”的概念． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 （1）　所含字母　相同；（2）　相同字母的指数　也相同．特别地，几个常数项　是 　同类项．（填“是”或“不是”）  所含字母 相同字母的指数 是 归纳总结：在多项式中，如果某些项满足下面两个条件，那么这些项就叫做同类项． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　下列各组单项式中，是同类项的是（　A　） A．a2b和a2b B．2x2y和－3xy2 C．a和b D．abc和8bc A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 找朋友．教师从各组分别选1～2名同学（尽量选择学习有困难的），每人发一张写有单项式的卡片，然后按顺序找朋友（同类项），找到朋友的要大声地说“这是我的朋友”，并把朋友拉出来，站在一边，没有朋友的要大声地说“我没有发现我的朋友”，然后站在另外一边．接受同学们的检查后，正确的同学为本小组加分并回到座位，不正确的同学可以再接受一次检验．活动时间不宜过长，在活动过程中要注意不要伤害学生的自尊心． ·活动建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 合并同类项的法则  算一算：用简便方法计算：15×8．2＋15×1．8． 15×8．2＋15×1．8＝15×（8．2＋1．8）＝15×10＝150． 试一试：2a＋3a ＝（2＋3）a（根据什么运算律？） ＝　5 　a．  5 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 依照上例完成：7x2－4x2＝（　7－4 　）x2＝ 3 　x2．  7－4 3 乘法分配律． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 思考：观察上面两个等式，就下面的问题说说你的看法． （1）3a和4b可以合并成一项吗？两项可以合并成一项的条件是什么？ 不可以，只有同类项才能合并在一起． （2）合并前后的系数有什么关系？ 系数相加（减）． （3）合并前后的字母和它的指数有无变化？ 字母和它的指数都保持不变． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本“一起探究”和“观察与思考”，完成下列要求． （1）学会两种表示“桥”的体积的方法，并清楚它们之间为什么相等． （2）看明白“观察与思考”中的图示． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 揭示概念、法则：在多项式中，几个　同类项　可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项．在合并同类项时，把同类项的系数　相加　，字母和字母的指数　保持不变　．  同类项 相加 保持不变 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1．因为数式通性，所以要注意与小学衔接，类比数、学习式；2．在合并同类项时，主要是系数之间的运算，字母和字母的指数保持不变，在这里