2.5 角以及角的度量 课件 2023-—2024学年冀教版数学七年级上册

第二章　几何图形的初步认识 2．5　角以及角的度量 单击此处编辑母版文本样式 1．通过实例进一步认识角及角的意义，知道角的表示方法． 2．认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算． ◎重点：角的概念，角的三种表示方法． ◎难点：度、分、秒之间的单位互化． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教具准备：三角尺、量角器． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　在小学时已经学过角，你能举出现实生活中含有角的实例吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的定义及其表示方法  ·导学建议· 首先让学生列举角的实例，如物体中的角、地图上城市之间连线的夹角、钟表时针和分针在某一时间转过的角等．然后呈现课本中的情境，引导学生抓住角的本质特征，自行给出角的两种定义． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本“观察与思考”到“图2－5－2”的内容，完成问题： 1．有　公共端点　的两条　射线　所组成的图形叫做角，这个　公共端点　叫做角的顶点，这两条　射线　叫做角的边．  2．角可以看做一条　射线　绕着　端点　旋转到另一个位置所形成的图形．  公共端点 射线 公共端点 射线 射线 端点 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3．通常用符号“　∠　”来表示角，具体表示方法如下：  ①用三个大写字母表示；用角的两边上的两个字母和顶点字母表示，且表示角的顶点字母必须写在　中间　．  ②当顶点处只有一个角时，可以用表示　顶点　的字母表示．  ③用一个　希腊字母　表示一个角，例：∠α，读作角α．  ∠ 中间 顶点 希腊字母 ④用一个　数字　表示一个角，例：∠1，读作　角1　．  数字 角1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 温馨提示：表示一个角时，应根据具体问题选择适合且简单的表示方法，力求“正确”和“简单”． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4．小组讨论交流角的表示方法，并将第3题中的4种情况分别举例说明． 　如图，下列说法正确的是（　D　） D A．∠BAC和∠DAE不是同一个角 B．∠ACB和∠ABC是同一个角 C．∠ADE可以用∠D表示 D．∠ABC可以用∠B表示 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 对于角的表示方法，教师一定要强调以下几点： 1．用三个大写字母表示角时，强调中间字母是顶点． 2．强调用一个字母表示角的条件：顶点处只有唯一的一个角． 3．当用一个希腊字母表示一个角（或用一个数字表示一个角）时，在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，标上希腊字母（或一个数字），强调：用此种方法表示角时，角中不能有角． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的度量及度、分、秒的转换  ·导学建议· 可设计活动：①观察量角器，并画出1°的角，引导学生感知1°角的大小；再用量角器画30°，45°，60°，90°，120°，150°的角，感受特殊角．②任意画一个角，用量角器测量角的大小．提出问题：如果这个角的度数不是整数，那么应该怎样表示这个角的度数呢？让学生体会到引入更小的度量单位是为了满足精确测量的需要． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本“图2－5－2”之后的内容，交流下面的问题： 1．角的度量单位：　度　、　分　、　秒　，它们之间的关系是1°＝　60　'＝　3600　″；1'＝　60　″；1'＝ 　°；1″＝ 　'．  度 分 秒 60 3600 60 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．“例1”中是如何把57．32°转化成用度、分、秒表示的？ 先把0.32°化为分，0.32°＝60'×0.32＝19.2'，再把0.2'化成秒，0.2'＝60″×0.2＝12″，所以57.32°＝57°19'12″． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3．“例2”中是如何把10°6'36″化成用度表示的？ 先把36″化成分，36″＝'×36＝0．6'，6'＋0.6'＝6.6'，再把6.6'化成度，6.6'＝°×6.6＝0.11°，所以10°6'36″＝10.11°． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　下列各式中，正确的是（　D　） A．35．5°＝35°50' B．15°12'36″＝15．48° C．28°18'18″＝28．33° D．65．25°＝65°15' D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 角的定义及表示 1．下列说法错误的是（　C　） A．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 B．∠AOB的顶点是点O　 C．射线BO、射线AO分别是∠AOB的边 D．∠AOB与∠BOA表示同一个角 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．观察下图，并回答问题： （1）图中能用一个大写英文字母表示的角有几个？分别是哪些？ （2）以A为顶点的角有几个？分