2.5.1双曲线的标准方程（第2课时）导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 2.6.1双曲线的标准方程 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习 目标 1. 了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. 2. 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程. 一、知识填空： 知识点一 双曲线的定义 如果F1，F2是平面内的两个定点，a是一个正常数，且2a＜|F1F2|，则平面上满足 的动点P的轨迹称为双曲线，其中两个定点F1，F2称为双曲线的 ，两个焦点的距离|F1F2|称为双曲线的 . 知识点二 双曲线的标准方程 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 图形 焦点 a，b，c的关系 c2＝ 2、 预习自测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) 1．方程＝1表示双曲线．( ) 2．双曲线两焦点之间的距离称为焦距．( ) 3．若焦点在x轴上的双曲线的方程为＝1，则a2>b2.( ) 4．双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值为定值．( ) 三、典例探究 类型一：求双曲线的标准方程 例2：如图所示，已知定圆F1：x2＋y2＋10x＋24＝0，定圆F2：(x－5)2＋y2＝42，动圆M与定圆F1，F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程． 跟踪训练：如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知|AB|＝4，且三个内角A，B，C满足2sin A＋sin C＝2sin B，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程． 4、 课堂检测： 1.设圆C与两圆(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一个内切，另一个外切．求C的圆心轨迹L的方程． 2.如图，已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程． 5、 小结 学科网（北京）股份有限公司 $$