2024年中考数学一轮复习练习题：二元一次方程组

2024年中考数学一轮复习练习题：二元一次方程组 一、单选题 1．下列哪组数是方程组 的解（　　） A． B． C． D． 2．如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（　　） A．3 B．6 C．5 D．4 3．若点P（x，y）的坐标满足方程组 ，则点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知关于 的方程组 和 有公共解，则 的值为（　　） A． B． C． D． 5．数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足，，且AB的长为，其中，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．甲、乙二人从相距22的两地同时出发相向而行，经过20相遇，如果甲的速度比乙的速度每分钟多12，求甲乙二人的速度，设甲、乙的速度分别为x，y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两位同学在解关于 、 的方程组 时，甲同学看错 得到方程组的解为 ，乙同学看错 得到方程组的解为 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀?”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少，另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．请算一算这个问题一共有多少种正确答案（　　） A．12 B．24 C．50 D．99 二、填空题 9．在中，用y的代数式表示x，则x=　 　. 10．已知是二元一次方程3x+my=1的一个解，则m的值为　 　. 11．小明用加减消元法解二元一次方程组 ．由①②得到的方程是　 　． 12．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲2件、乙8件、丙5件共需400元；若购买甲3件、乙11件、丙7件只需600元，则购买甲、乙、丙各一件共需　 　元. 13．在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝　 　. 三、解答题 14．用适当的方法解下列方程组： （1） （2） （3） （4） ． 15．某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕．求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数． 16．为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元． （1）请求出a和b； （2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？ 17．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨． （1）请你帮该物流公司设计租车方案； （2）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 18．随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 　 时间（分钟） 里程数（公里） 车费（元） 小明 8 8 12 小刚 12 10 16 （1）求x，y的值； （2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？ 答案 1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．A 9． 10．5 11． 12．200 13．2 14．（1）解： ， 把②代入①得：﹣4y+6+3y=7， 解得：y=