第五章 抛体运动（单元知识清单）-【上好课】高一物理同步高效课堂（人教版2019必修第二册）

第五章 抛体运动知识梳理 第1节 曲线运动 一、曲线运动的速度方向 1.切线：如图所示，当B点非常非常 A点时，这条 就叫作曲线在A点的切线。 2.速度方向：质点在某一点的速度方向，沿 在这一点的 方向。 3.运动性质：速度是矢量，既有大小，又有方向。曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是 运动。 二、物体做曲线运动的条件 1.动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动。 2.运动学角度：当物体的 方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 3.物体运动性质的判断 (1)判断物体做曲线运动还是直线运动的方法 F合(或a)与v 一条直线上→直线运动 F合(或a)与v 一条直线上→曲线运动 (2)判断物体做变速运动还是匀速运动的方法 F合(或a)为0→匀速运动 F合(或a) →匀变速运动 F合(或a)变化→非匀变速运动 三、曲线运动的轨迹、合力与速度方向的关系 1.合外力与轨迹的关系 (1)物体做曲线运动时，其轨迹向合外力所指的一方 ，即合外力的方向总是指向曲线轨迹的 。 (2)曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向 。 2.合外力与速度的关系 切向分力改变速度的大小，法向分力改变速度的方向。 第2节 运动的合成与分解 一、运动的合成与分解 1.合运动与分运动 (1)合运动：指在具体问题中，物体实际所做的运动。 (2)分运动：指物体沿某一方向具有某一效果的运动。 2.运动的合成与分解 由分运动求合运动叫作 ；反之，由合运动求分运动叫作 ，即： 3.运动的合成与分解所遵循的法则 (1)运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的物理量进行合成与分解。 (2)位移、速度、加速度都是矢量，对它们进行合成与分解时遵循 定则。 3.合运动与分运动的特性 (1)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 进行，不受其他分运动的影响。 (2)等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间 ，求物体的运动时间时，可选择一个简单的运动进行求解。 (3)等效性：各分运动叠加起来与合运动有 的效果，即分运动与合运动可以“等效替代”。 (4)同体性：各分运动与合运动是同一个物体的运动。 二、小船过河问题 1.小船参与的两个分运动 (1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。 (2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。 2.区别三个速度：水流速度v水、船在静水中的速度v船、船的实际速度(即船的合速度)v合。 3.两类最值问题 (1)渡河时间最短问题 由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图甲可知，t短＝ ，此时船渡河的位移x＝，位移方向满足tan θ＝。 甲 (2)渡河位移最短问题 ①v水＜v船最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝ ，船头与上游河岸夹角θ满足cos θ＝ ，如图乙所示。 乙 ②若v水>v船，如图丙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向。这时船头与上游河岸夹角θ满足cos θ＝，最短位移x短＝ ，而渡河所用时间仍用t＝计算。 三、实际运动中的两类关联速度模型(模型建构) 关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。 1.解决关联速度问题的一般步骤 第一步：先确定 ，即物体的 运动。 第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿 方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿 方向的转动效果，改变速度的方向。即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。 第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。 2.常见的两种模型 (1)绳牵联模型 单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v⊥一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v∥的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。 　　 　　　　 甲　　　　　　　　　乙 两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥。 如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于