第14章 整式乘法与因式分解 期末培优训练题2023-2024学年人教版八年级数学上册

《整式乘法与因式分解》期末培优训练题 学校:______姓名:______班级:______ 一、单选题 1.下列运算正确的是(   ) A. B. C. D. 2.下列式子为完全平方式的是(   ) A. B. C. D. 3.添加一项，能使多项式构成完全平方式的是(    ) A. B.﹣ C. D.﹣ 4.若方程的左边是一个完全平方式，则的值是(   ) A. B.或 C.或 D.或 5.要使等式成立，则代数式应是(   ) A. B. C. D. 6.若用平方差公式计算，则可将原式变形为(   ) A. B. C. D. 7.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. B. C. D. 8.对于任何整数，多项式的值一定能(   ) A.被整除 B.被整除 C.被整除 D.被整除 9.把多项式提取公因式后，余下的部分是（） A. B. C. D. 10.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是(    ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题 1.若．则     ． 2.若,则     ． 3.与的公因式为     ． 4.已知，，则的值为     . 5.已知，，则     ． 6.已知，则的值为     . 7.若,则          ． 8.若，，则     ． 三、解答题 1.计算： (1)； (2) (3) 2.分解因式： (1)； (2)． 3. 先化简，再求值：，其中． 4.已知，求的值． 5.课堂上，小丽在做因式分解时，她发现该多项式应是一个整式的完全平方式，但是就在准备完成时，一不小心将墨水滴落在试题上，致使分解的多项式■中有一个单项式被墨迹遮挡住了，聪明的你请帮助小丽想一想，这个单项式是什么？请写出所有可能的结果，并将添加后的多项式进行因式分解． 6.阅读下列材料解决问题： 将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系． ‍ ∵用间接法表示大长方形的面积为：，用直接法表示面积为： ∴ ∴我们得到了可以进行因式分解的公式： (1)运用公式将下列多项式分解因式： ①              ②     (2)如果 二次三项式“□□”中的“□”只能填入有理数、、(两个“□”内数字可以相同，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果． 学科网（北京）股份有限公司 $$