2.3 线段的长短课件2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第二章　几何图形的初步认识 2．3　线段的长短 单击此处编辑母版文本样式 1．借助“比身高”的情境，知道比较线段长短的方法． 2．会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段． 3．知道两点之间的距离的概念及“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实，并能应用它们解决问题． ◎重点：线段的性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念． ◎难点：比较线段的方法． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教具准备：长方形纸片、三角形纸片、半透明的纸、绳子、圆规、直尺． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　我们班谁最高？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 比较线段的长短  ·导学建议· 活动：①出示长方形纸片，教师用折叠的方法示范“比较相邻两边的长短”的方法；②出示三角形纸片，请一位同学上讲台用折叠的方法比较三边的长短；③在半透明的纸上画两条线段，剪下后请一位同学演示如何比较这两条线段的长短．完成上面的活动后，让学生用自己的语言叙述如何用叠合法比较线段长短． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本“大家谈谈”到“图2－3－4”前面的内容，完成下列问题． 如何比较线段AB，CD的长短？你有几种方法？ （1）测量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短，长度相等时两线段一样长． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 （2）叠合法：将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧．当点D在线段AB上时，AB＞CD；当点B与D重合时，AB＝CD；当点D在线段AB外时，AB＜CD． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结：常用的比较线段长短的方法有　测量法　和　叠合法　．  测量法 叠合法 ·导学建议· 如果有学生提到“估测法”，老师予以肯定，但要明确只有当线段的差别明显时，才能通过观察和估测比较长短． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如图，比较下列三组图形中线段a，b的长短． 　 　　a＝b　 　　a＞b　　　　a＜b a＝b a＞b a＜b 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 作一条线段等于已知线段  阅读课本“做一做”及其上面一段的内容，完成下列问题． 如图，已知线段a，求作一条线段，使它等于a． （作图工具：不带刻度的直尺和圆规） 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 如图，（1）画射线OA；（2）以O为圆心，a为半径画弧，交射线OA于点B，则线段OB即为所求． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生自己先画，教师巡回检查．因为学生首次用圆规作图，所以教师需对学生加以指导，释疑解惑．最后教师总结作图的规范步骤． 归纳总结：用不带刻度的直尺和　圆规　可以作一条线段等于已知线段．  圆规 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 线段的基本事实  阅读课本“图2－3－5”后面的内容，完成下列问题． 1．基本事实：两点之间的所有连线中，　线段　最短．  2．两点之间线段的　长度　，叫做两点之间的距离．  线段 长度 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如图，从A点到B点有四条路线可以选择，一般情况下，你会选择路线　②　，其中包含的数学道理是　 两点之间的所有连线中，线段最短　．   ② 两点之间 的所有连线中，线段最短 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 知识点一可以通过讨论比较身高的方法得出比较线段的方法，重点是叠合法．知识点二中的尺规作图，提醒学生注意保留作图痕迹．知识点三中“两点之间的距离”的定义要强调“线段的长度”而不是“线段”，这是学生易出错的地方． ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 比较线段的长短 1．比较线段AB、AC、BC的长短，并用“＜”连接． 解：AB＜AC＜BC． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．常用的比较两条线段长度的方法有度量法和叠合法．如图，点C是线段AB上一点．请你利用直尺（不带刻度）和圆规应用叠合法，比较线段AC与BC的长短．（要求：保留作图痕迹） 解：如图，AC＞BC． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】用叠合法比较线段的长短时，要注意两点：（1）两条线段的一个端点要　重合　；（2）两条线段要在同一条直线（或射线）上，且在重合点的　同　侧．  重合 同 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】在跳绳比赛中，要在两条大绳中挑出一条较长的绳子用于比赛，选择的方法是（　A　） A．把两条大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，另一端在外面的即为长绳 B．把两条大绳接在一起 C．把两条大绳重合观察另一端的情况 D．没有办法挑选 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 线段的作图 3．如图，已知三角