2.3线段的长短课件2023-2024学年冀教版七年级数学上册

2.3 线段的长短 第二章 几何图形的初步认识 学习目标 1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点） 2.学会用尺规作一条线段等于已知线段；（重点） 3.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实.（重点） 新课导入 复习提问 如图所示，图中的两人谁高呢？ 你们平时是如何比较两个同学的 身高的？你能从比身高的方法中 得到启示来比较两条线段的长短吗？ 讨论后派一位代表上来说说你们的想法. 那么，比较线段的长短有哪些方法呢？ 3 线段的长短比较 感悟新知 1 请观察小明、小亮比身高 比较两名同学的身高，可以有几种比较方法? 向大家说说你的想法. 比较两名同学的身高，可以看做比较两条线段的长短. 感悟新知 已知线段AB，CD(如图)，比较AB， CD的长短，有两种方法： 方法1 用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等. 方法2 将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D 在点A(点C)的同侧. 感悟新知 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. < (A) C B D 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB___CD. 重合 = 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. > C (A) D B C (A) D 感悟新知 我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段. 线段A'B'即为所求. 已知线段 步骤1 画射线A'C 步骤2 以点A'为圆心，AB为半径画弧，交射线A'C于点B'. a A C B a 归 纳 总 结 1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用. (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较. (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线段的短． 2.线段长短的表示方法： 如果线段AB与CD相等，记作AB＝CD； 如果线段AB小于CD，记作AB<CD； 如果线段AB大于CD，记作AB>CD. 感悟新知 如图所示，分别比较线段AB与AC，AD与AE，AD与AC的长短． 分析：比较线段的长短时，可用度量法或叠合法，估测法在两条线段的长短很明显的情况下使用，但不够精确． 解：AB＞AC；AD＞AE；AD＝AC. 例1 总 结 感悟新知 叠合法是“形”的比较，度量法是“数”的比 较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致 的.“线段的长度”和“线段”不是同一个概念. “线段”是图形，而“线段的长度”是正数． 感悟新知 1.如图，比较线段a和线段b的长度， 结果正确的是(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 B 感悟新知 两点之间的距离 2 定义：两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离. 基本事实 两点之间的所有连线中，线段最短. 感悟新知 下列说法正确的是(　　) A．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离 B．两点之间的线段叫做两点之间的距离 C．运动场一圈是300 m，表示起点与终点之间的距离是300 m D．AB＝2 cm，BC＝5 cm，则AC＝7 cm A 例2 感悟新知 两点之间的距离是指连接两点间线段的长度，而非线段本身． 小结 感悟新知 1.两点之间的距离是指(　　) A．连接两点的线段的长度 B．连接两点的线段 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线 A 感悟新知 2.下列说法中，正确的是（　　） A.连接两点的线段叫做两点之间的距离 B.两点之间连线的长度叫做两点之间的距离 C.连接两点的直线的长度叫做两点之间的距离 D.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 D 感悟新知 3.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是（　　） A.8 B.2 C.8或2 D.无法确定 C 感悟新知 例3 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ P P [解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处 1.【母题：教材P71练习】【2022·柳州】如图，从学校A到书店B有①②③④四条路线，其中最短的路线是( 　　) A．① B．② C．③ D．④ B 感悟新知 2.如图所示，AB＋BC_