15.3 分式方程 提升练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、单选题 1．方程 的解是（　　） A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1 2．若关于x的分式方程 + =1有增根，则m的值是（　　） A．m=0或m=3 B．m=3 C．m=0 D．m=﹣1 3．关于x的分式方程 的解为正数则m的取值范围是（　　） A．m＞-1 B．m≠1 C．m＞1且m≠-1 D．m＞-1且m≠1 4．定义新运算“※”如下：当a≥b时，a※b=，当a＜b时，a※b=，若※，则x的值为 (　　) A． B． C． D．以上答案均不正确 5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为(　　) A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 6．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知A、B两地的距离为50km，甲每小时比乙每小时多走2km，并且比乙先到20分钟，设乙每小时走xkm，则可列方程为（　　） A． ﹣ = B． ﹣ = C． ﹣ = D． ﹣ = 7．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．-=30 B．-=30 C．-=30 D．-=30 8．为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产150000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程 ＝10，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成 B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成 C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成 D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成 二、填空题 9．分式方程的根是 　 　． 10．若关于x的分式方程 无解，则实数m=　 　. 11．已知关于 x 的方程 = 2的解是非负数，则 m 的取值范围是　 　. 12．列车提速后是xkm/h，比提速前的速度快ykm/h．已知从A市到B市的行驶路程为akm，则列车提速后比提速前早到　 　h． 13．若整数既能使关于的不等式组有解，也能使关于的分式方程有整数解，则整数的值为　 　． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.实际每台电脑的价格为多少元？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机) 16． “绿水青山就是金山银山”为了更进一步优化长春市环境，甲、乙两工程队承担基隆街河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道米，且甲工程队整治米河道用的时间与乙工程队整治米所用的时间相等求甲、乙工程队每天整治河道各多少米． 17．端午节是中华民族的传统节日，全国各地素来都有端午节吃粽子的习俗．在今年端午节前夕，某商场采购了一批甲、乙两种品牌的粽子共600盒，其中采购甲品牌粽子花费7200元，采购乙品牌粽子花费9600元，已知每盒甲品牌粽子的进价是乙品牌粽子进价的1.5倍． （1）求该商场采购的甲、乙两种品牌的粽子每盒进价分别是多少元． （2）该商场原计划确定甲品牌粽子的售价为60元/盒，乙品牌粽子的售价为32元/盒．后调整销售策略，对甲品牌粽子进行打折销售，乙品牌粽子按原价售出．若要使购进的甲、乙两种品牌的粽子全部售出后所获利润不低于5600元，则每盒甲品牌粽子最低能打几折？ 18．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区准备购进A型和B型两种垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，用250元购进A型垃圾桶的数量与用350元购进B型垃圾桶的数量相等. （1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？ （2）小区决定用不超过600元购进A、B两种型号的垃圾桶共10台，且A型垃圾桶的个数不多于B型垃圾桶的个数的2倍，问小区有几种购买方案？ 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．D 9．x=﹣2 10．3或7. 11．m≤4且m≠2 12． 13．-1 14．（1）解：方程两边同时得乘以 得： 解得 检验：当 时， . 所以，原分式方程的解为: （2）解：方程两边同时得乘以 得：