2024年河南省中考数学复习 16～21题解答题组特训一

2024河南中考数学复习 16～21题解答题组特训一 班级：________　姓名：________　得分：________ (时间：60分钟　分值：55分) 16. (10分)(1)计算：(－3)2＋|－2|－(5－)0；(2)化简：÷(1－)，其中x＝. 17. (9分)随着全民健身与全民健康深度融合，户外运动逐渐成为广大群众喜闻乐见的运动方式．为了让学生以享受运动为前提，获取参与户外运动的知识与技能，某校开展了户外运动知识竞赛活动(满分100分)，并随机在八、九年级各抽取了20名学生的成绩(成绩均为整数)，共分成四组：A(90＜x≤100)，B(80＜x≤90)，C(70＜x≤80)，D(60≤x≤70)，整理数据信息如下： 八年级抽取的学生成绩在C组的数据：80，75，75，75，80，79，73，80，75，72. 八年级抽取的学生成绩分布表 等级 A B C D 成绩 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60≤x≤70 人数 2 a 10 5 八、九年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八年级 77.25 b 75 10% 九年级 76 82.5 80 25% 请根据上述信息，回答下列问题： (1)填空：a＝________，b＝________. (2)在收集九年级20名学生数据的过程中，将一个数据“80”误写成了“85”，小宇认为从中位数角度看，不会影响被调查学生户外运动知识一般水平的反映情况，请你判断小宇的结论是否正确？并说明理由． (3)请你对该校学生“户外运动知识”的掌握情况作出评价，并提出合理化建议． 18. (9分)河南省博物院属于国家一级现代博物馆，下图为其主展馆．某校数学社团的同学们想测量主展馆的高度，并利用周末完成了实地测量，测量数据如下表： 课题 测量河南省博物馆主展馆的高度 测量示意图 图① 图② 第18题图 说明：AP为河南省博物馆主展馆的高，BM，CN为测角仪的高，MP为地面，点M，N，P在同一平面内且在同一水平线上，BM，CN，AP均与地面垂直 测量数据 点M处测得主展馆最高点A 的仰角 点N处测得主展馆最高点A的仰角 MN的长 BM的长 22° 45° 66 m 1.5 m 根据上表中的测量数据，请你帮助数学社团的同学求出河南省博物馆主展馆AP的高度．(结果精确到0.1 m．参考数据：sin 22°≈0.37，cos 22°≈0.93，tan 22°≈0.40，≈1.41) 19. (9分)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(－1，－3)，B(3，n)两点． (1)求这两个函数的解析式； (2)点C(0，m)为y轴上一个动点，请你利用尺规作图，过点C作垂直于y轴的直线，分别交反比例函数及一次函数的图象于D，E两点．当点E位于点D右方时，请直接写出m的取值范围． 第19题图 20. (9分)如图①是一辆手摇型纺车，通过人工机械转动，利用旋转抽丝延长的工艺生产线或纱的设备，一般锭子在左，绳轮和手柄在右，中间用绳弦传动．小亮同学将纺车抽象成如图②的示意图，A，B，C为绳轮⊙O上部分支架的端点，绳轮的转动带动锭子转动，已知绳弦PA，PB均为绳轮⊙O的切线，切点分别为A，B，且端点C到端点A，B的距离相等． 图① 图② 第20题图 (1)求证：点O，C，P在同一条直线上； (2)若∠AOB＝144°，端点A，B之间的距离为10，求绳弦PB的长． 21. (9分)甲、乙两名同学沿直线进行登山，甲、乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶．甲同学到达山顶休息1 h后再沿原路下山，他们离山脚的距离s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示，根据图象中的有关信息回答下列问题： (1)甲同学上山过程中s甲与t的函数解析式为________；点D的坐标为________； (2)若甲同学下山时在点F处与乙同学相遇，此时点F与山顶的距离为0.75 km. ①求甲同学下山过程中s与t的函数解析式； ②相遇后甲、乙各自继续下山和上山，求当乙到达山顶时，甲与乙之间的距离． 第21题图 参考答案与解析 16. 解：(1)原式＝9＋2－1 ＝10； (2)原式＝· ＝. 当x＝时，原式＝1. 17. 解：(1)3，75；　【解法提示】a＝20－2－10－5＝3，∴a＝3，∴八年级20名学生成绩的中位数为C组成绩数据的中位数，将八年级抽取的学生成绩在C组的数据按从小到大的顺序排列，第5个和第6个数的平均数即为该组数据的中位数，∴b＝＝75. (2)小宇的结论不正确．理由如下： 由表知九年级数据的中位数为82.5，将数据