第一至六章阶段性检测-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第一至六章阶段性检测 一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。 1．某学校高一、高二、高三学生分别有200人、250人、300人．为了解各年级学生在课余时间安排方面是否存在差异，拟从全体学生中抽取60人进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　) A．抽签法 B．随机数法 C．分层随机抽样法 D．以上都不对 2．集合，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．设，则对任意实数，“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机抽样法抽取样本时，先将800件产品按001,002，…，800进行编号．现从如下随机数表中第2行第8列的数8开始往右读数(三位三位地读)，则抽取的第4件产品的编号是(　　) 8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676 6301637859 1695566719 9810507175 1286735807 4439523879 3321123429 7864560782 5242074438 1551001342 9966027954 A．169 B．556 C．671 D．105 6．已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0，且a≠1)，若f(4)·g(4)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一平面直角坐标系内的大致图象是(　　)     7．从某中学高一年级中随机抽取100名学生的成绩(单位：分)，绘制成频率分布直方图(如图)，则这100名学生成绩的平均数、中位数分别为(　　) A．125,125 B．125.1,125 C．124.5,124 D．125,124 8．已知函数f(x)＝则使函数g(x)＝f(x)＋x－m有零点的实数m的取值范围是(　　) A．[0,1) B．(－∞，1) C．(－∞，0]∪(1，＋∞) D．(－∞，1]∪(2，＋∞) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 9．一组数据2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1，…，2xn＋1的平均值为7，方差为4，记3x1＋2,3x2＋2,3x3＋2，…，3xn＋2的平均值为a，方差为b，则(　　) A．a＝7 B．a＝11 C．b＝12 D．b＝9 10．下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 11．某学校为了调查学生一周在生活方面的支出情况，抽取了一个样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的学生有60人，则下列说法正确的是(　　) A．样本中支出不少于40元的人数为132 B．样本中支出在[50,60)元的频率为0.03 C．估计该校学生一周在生活方面的平均支出为43.6元 D．若该校有2000名学生，则一定有600人一周在生活方面的支出在[50,60)元内 12．设函数f(x)＝，下列四个命题正确的是(　　) A．函数f(|x|)为偶函数 B．若f(a)＝|f(b)|，且a>0，b>0，a≠b，则ab＝1 C．函数f(－x2＋2x)在(1,3)上单调递增 D．若0<a<1，则|f(1＋a)|<|f(1－a)| 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数的定义域为，则的定义域为 ． 14．下列说法正确的是________(填序号)． ①一次函数在R上只有一个零点；②二次函数在R上只有一个零点； ③幂函数在其定义域内可能没有零点；④指数函数在R上没有零点； ⑤对数函数在(0，＋∞)上只有一个零点． 15．已知一个样本容量是40的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5,6,7,10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是________，频率是________. 16．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列各式的值． (1)；(2)． 18、已知关于的不等式的解集为不等式的解集． (1)设不等式等式的解集为，求； (2)若的解集为且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围． 19、杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何