4.3.3余角和补角同步练习2023-2024学年人教版 数学七年级上册

4.3.3余角和补角 一、选择题。 1．若∠A＝35°16′，则其余角的度数为（　　） A．54°44′ B．54°84′ C．55°44′ D．144°44′ 2．如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC＝∠DOE＝90°，∠AOD＜∠COD，OC平分∠DOF，图中互余的角有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 3．一定能使等式“”成立的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   4．将一副三角板如图摆放，则与互为补角的是（   ） A．   B．   C．   D．   5．下列说法正确的是（　　） A．水星半径是2440000米，用科学记数法表示为24.4×105米 B．32xy3是4次单项式 C．将方程中的分母化为整数，得 D．一个角的补角一定大于这个角 6．如图，点A在点O的北偏东60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在点O处观察点B，则点B所在的方向是（　　） A．北偏东30° B．南偏西150° C．北偏西30° D．西偏北30° 7.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是(        ) A. B. C. D. 8.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为(        ) A. B. C. D. 9.对于下图，下面说法中，不正确的是(    ) A. 射线表示北偏东 B. 射线表示西北方向 C. 射线表示西偏南 D. 射线表示南偏东 10.如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（　　） A．63° B．33° C．28° D．27° 11.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．40° 12．把一张长方形纸片ABCD沿EF翻折后，点D，C分别落在D′、C′的位置上，EC′交AD于点G，则图中与∠FEG互补的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1 ．一个锐角等于它的余角的2倍，那么这个锐角是 　 　． 2．已知∠α是36°25′，则∠α的余角的度数是 　 　． 3．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小40°，则∠β等于　 　°． 4.若∠α＝∠β，且∠α＋∠1＝180°，∠β＋∠2＝180°，则∠1与∠2的关系为________，依据是________________； 5.把一副三角尺按如图所示放置：图①中，与的关系是 ；图②中，与的关系是 . 图① 图② 6．如图，AB//CD，分别交，于点P，F，过点P作，则图中与互余的角有 个． 7.如图，在O处观测到轮船A位于北偏西 的方向，同时轮船B在南偏东 的方向，那么∠AOB=________． 三、解答题。 1．一个角的余角比这个角的补角的还小，求这个角的余角及这个角的补角． 2.如图，∠AOB＝124°，OC是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1和∠AOD的度数． 3.如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠A0C，∠DOE＝90°． （1）∠AOD的补角是　 　，∠COD的余角是　 　. （2）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由． 4．如图，已知OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOC的平分线． （1）当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，求∠EOF的度数； （2）若∠AOB的度数为α，∠BOC的度数为β，请用α和β表示∠EOF的度数． 5．如图，∠AOB＝90°，OB是∠DOE的平分线，C、O、D在同一条直线上．若∠DOE＝72°，求∠AOC的度数． ​ 6.如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东 ，射线OC的方向是北偏东 ，且 的角与 的角互余 (1)①若m=50，则射线OC的方向是 ______ ； ②图中与∠BOE互余的角有 ______ 与∠BOE互补的角有 ______ ． (2)若射线OA是∠BON的角平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$