27.1.1 圆的基本元素（分层作业，五大题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

27.1.1 圆的基本元素 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 圆的基本概念辨析 1．（内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）下列说法正确的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和为，这是随机事件 B．投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 C．从，，，，中任取一个数是偶数的可能性比较大 D．直径是圆中最长的弦 2．（广东省深圳市深圳外国语学校学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题）下列说法正确的是（　　） A．经过三点可以作一个圆 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等 D．相等的圆心角所对的弧相等 3．（福建省厦门市集美区英才学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）下列说法中，正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．三点确定一个圆 C．平分弦的直径垂直于弦 D．三角形的内心到三角形三边的距离相等 题型2 求圆中弦的条数 4．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）    A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 5．如图，直径为的内有一点，且，则经过点的所有弦中长度为整数的有 条．    6．如图，在中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有 条弦，它们分别是 ． 题型3 求过圆内一点的最长弦 7．（安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题）已知的直径长为6，点A，B在上，则的长不可能是：（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题）如图，AB是半径为2的的弦，点C是上的一个动点，若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是 ．    9．若的半径为3，则的弦的长度的取值范围是 ． 题型4 求一点到圆上点距离的最值 10．（安徽省阜阳市太和县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题）如图，在矩形中，是矩形内一动点，且满足，则线段的最小值是（    ） A． B． C．8 D．5 11．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是 ． 12．（广东省惠州市惠阳区崇雅中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题）如图，矩形中，，，以为圆心，2为半径画圆，是上一动点，是上的一动点，则的最小值是（    ） A．4 B．6 C．8 D． 题型5 圆的周长和面积问题 13．（山东省泰安市泰安泰山实验中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题）如图两个半径都是的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（    ）    A．D点 B．E点 C．F点 D．G点 14．（江苏省淮安市涟水县红日中学2022-2023学年九年级上学期学业质量抽测（二）数学试题）圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积是 ． 15．（江苏省南京民办求真中学2023-2024学年九年级上学期期初测试数学试题）如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么 先到达B地    16．（2023上·福建莆田·九年级福建省莆田市中山中学校考阶段练习）如图，点为坐标原点，的半径为，点，动点在上，连接，作等边（，，为顺时针顺序），则的最大值为 ． ，得，即可得出结论． 17．如图，和都为直角三角形，且．求证：、、、四点在同一个圆上．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 27.1.1 圆的基本元素 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 圆的基本概念辨析 1．（内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）下列说法正确的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和为，这是随机事件 B．投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 C．从，，，，中任取一个数是偶数的可能性比较大 D．直径是圆中最长的弦 【答案】D 【分析】本题考查了概率及随机事件，