27.1.2 第1课时 弧、弦、圆心角（分层作业，五大题型）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

27.1.2 第1课时 弧、弦、圆心角 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 利用弧、弦、圆心角的关系求解 1．（2023上·广东广州·九年级广州市第二中学校考阶段练习）如图，在中，是直径，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏无锡·九年级校考期中）如图，是的直径，四边形内接于，若，则的直径为（   ）    A． B． C． D． 3．（2023上·云南昭通·九年级校考期中）下列语句，错误的是（    ） A．直径是弦 B．过圆心的弦是直径 C．平分弧的直径垂直于弧所对的弦 D．相等的圆心角所对的弧相等 4．（2023上·河北唐山·九年级统考期中）在中，则弦与弦的大小关系是（　　） A． B． C． D． 题型2 利用弧、弦、圆心角的关系求证 5．（2023上·北京东城·九年级东直门中学校考阶段练习）如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，于B，C两点，以点C为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接，，，，其中交于点E．若，则下列结论：①；②；③；④，正确的是（    ）    A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 6．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（2023上·福建南平·九年级校考期中）如图，在⊙O中，，于点D，于点E． 求证：； 8．（2023上·安徽淮南·九年级校考阶段练习）如图，的弦、相交于点，且．求证．    题型3 圆心角 9．（2023上·福建泉州·九年级泉州五中校考期中）下列图形中的角是圆心角的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．（2023上·江苏南京·九年级统考期中）在中，弦的长恰好等于半径，弦所对的圆心角为 ． 11．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接，则的度数为 ．    题型4 求圆弧的度数 12．（2023上·山东聊城·九年级统考期中）如图，是的弦，延长相交于点E，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·江苏·九年级校考周测）如图，    是的直径，弦，若，则的度数是 ． 14．（2023上·浙江杭州·九年级校联考期中）如图，已知的半径长为，、是的两条弦，且，的延长线交于点，连结，．    (1)求证：． (2)当时，求的度数． (3)当是直角三角形时，求、两点之间的距离． 题型5 圆的对称性 15．下列命题中不正确的是（　　） A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 C．图形经过旋转所得的对应点到旋转中心的距离相等 D．平分弦的直径一定垂直于这条弦 16．（2023上·湖北武汉·九年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考阶段练习）下列说法中，不正确的是（    ） A．圆的对称轴有无数条 B．把一个圆绕圆心旋转任意一个角度，仍会与原来的圆重合 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧 17．下列说法中，正确的是（　　） ①中心对称图形肯定是旋转对称图形； ②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形； ③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴； ④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点； ⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形． A．①②④ B．③④ C．①③⑤ D．①④ 18．（2023上·江苏徐州·九年级统考期中）如图，的半径为，点是半圆的中点，点是的一个三等分点（靠近点），点是直径上的动点，则的最小值 ．    试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 27.1.2 第1课时 弧、弦、圆心角 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 题型1 利用弧、弦、圆心角的关系求解 1．（2023上·广东广州·九年级广州市第二中学校考阶段练习）如图，在中，是直径，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了圆心角、弧、弦的关系由在同圆中等弧对的圆心角相等得，即可求解． 【详解】解：∵是直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故选：B 2．（2023上·江苏无锡·九年级校考期中）如图，是的直径，四边形内接于，若，则的直径为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题