命题点3 二次根式及其运算（必考）-【一战成名新中考】2024安徽中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（必考） 安徽数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平方根、算术平方根、立方根 1.[2023无锡]实数9的算术平方根是( ) A. 3 B. C. D. √ 【变式】易错[2023亳州市谯城区模拟] 的平方根是( ) A. 16 B. C. D. 8 √ 2 2.[2023嘉兴] 的立方根是( ) A. B. 2 C. D. 不存在 √ 3 3.[2023合肥第四十二中学模拟]已知一个正数的两个平方根分别是 和 ，则这个正数的算术平方根是( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 √ 4 4.设 是9的平方根， ，则 ， 的关系是( ) A. B. C. D. √ 5 5.[2023滁州市天长市模拟]如果 ， ，那么 约等于( ) A. 28.72 B. C. 13.33 D. √ 6 考向2 二次根式及其性质 6.[2023黄山模拟]若 ，则下列二次根式有意义的是( ) A. B. C. D. √ 【变式】 [2023蚌埠五校联考]使代数式 有意义的整数 有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 √ 7 7.（沪科八下P9第4题改编）下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. √ 8 8.[2023淮北五校联考]已知二次根式 与 是同类二次根式，则 的值可以是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 9 9.[2023马鞍山七中模拟]化简 的结果是( ) A. B. C. D. √ 10 考向3 二次根式的运算 10.下列各数中与 的和为有理数的是( ) A. B. C. D. √ 11 11.[2023合肥市包河区模拟]下列计算正确的是( ) A. B. C. D. √ 12 12.[2019安徽11题5分]计算 的结果是___. 3 13 13.[2023杭州]计算： _ _____. 14 14.[2023蚌埠一模]计算 的结果等于____. 22 15 15.[2023合肥市庐江县一模]已知 ，则 ____. 16 第16题图 16.[2023合肥科大附中模拟] 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6 和24，则图中阴影部分面积为___. 6 【解析】设两个正方形的边长分别是 ， ， 则 ， ， ， . 17 17.[2023滁州模拟]如果一个三角形的三边长分别为 ， ， ，记 ，那么这个三角形的面积 ，这个公式 叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式. 中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为 “海伦-秦九韶公式”，完成下列问题： 18 第17题图 （1）求 的面积； 解： ， ， 的面积为 ； 如图，在 中， ， ， . 19 第17题图 （2）设 边上的高为 ， 边上的高为 ，求 的值. 解： ， ， ， . 20 考向4 非负数的性质 18.（沪科八下P17第6题改编）若 ，则 的值是___. 9 21 19.[2023淮南市凤台县二模]已知 ， 均为锐角，且满足 ，则 _____. 【解析】 ， ， ， ， ， ， ，则 . 22 B 强化提升练 20.[2023亳州市涡阳县模拟]若实数 ， ， 满足 ，则 ____. 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 23 21.[2023阜阳十校联盟模拟]观察下列各式及其验算过程： ， 验证： ； ， 验证： . 24 （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结 果并进行验证； 解： ， ， ， 验证： ; 25 （2）针对上述各式反映的规律，写出用 （ 为大于1的整数）表示的等 式并给予验证. 解：由（1）中的规律可知 ， ， ， ， 验证： . 26 $$