第二十六章反比例函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数 一、单选题 1．若反比例函数的图像在第一，三象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．已知点 在同一个函数的图象上，这个函数可能是（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图像是（　　） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数的图象上的两个点，若，则、的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 5．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 随时间 （小时）变化的函数图象，其中 段是双曲线 的一部分，则当 时，大棚内的温度约为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则 A．1 B．2 C．4 D．8 7．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别与函数的图象交点、两点，连结、，若的面积为，则的值为（　　）． A．-2 B．-3 C．-4 D．-6 二、填空题 9．已知当x＞0时，反比例函数 的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是　 　． 10．已知点，，都在反比例函数为常数，且的图象上，则，，的大小关系是　 　 ． 11．如图，是等边三角形，点在轴的正半轴上（）的图象上，则的面积为　 　． 12． 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点的直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点、，若，则的值为　 　 ． 13．如图，在菱形中，，，菱形的一个顶点在反比例函数的图象上，则的值为　 　． 三、解答题 14．如图所示，一次函数的图象与反比例函数交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）写出当一次函数大于反比例函数时，的取值范围． 15．国庆期间，小李自驾小汽车从家到银屏山旅游．查询导航得知，当他的小汽车保持80km/h的速度行驶3h可以到达银屏山．若该小汽车匀速行驶的速度为vkm/h，行驶的时间为th． （1）求v关于t的函数表达式； （2）若返回时，该小汽车匀速行驶的速度为60km/h，假设他返回与去时的路况和其他因素一致，求他从银屏山回到家需要几小时． 16．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）关于的函数关系式为　 　 ． （2）求当时，物体所受的压强是　 　． （3）当时，求受力面积的变化范围． 17．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2. （1）求这个反比例函数的表达式. （2）若点P在反比例函数图象上，且在直线的下方（不与点A，B重合），求点P横坐标的取值范围. 18．如图，直线与双曲线相交于点，轴于点，以为边在右侧作正方形，与双曲线相交于点，连结、． （1）当时，求点的坐标； （2）当时，求的值； （3）是否存在实数，满足，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．k＜－1 10． 11．12 12．4 13． 14．（1）解：∵，两点在反比例函数， ∴，解得， ∴反比例函数的表达式为 （2）解：由（1）得，， ∴一次函数的图象与反比例函数交于，， 由图可知，当一次函数大于反比例函数时，或 15．（1）解：由题意，得小李从家到银屏山旅游的路程为 ∴关于t的函数表达式为 （2）解：当时， 解得； 答：他从银屏山回到家需要4h． 16．（1）， （2）400 （3）解：令，， 令，， 当时，． 17．（1）解：当时，， ∴， 把代入， 得， ∴反比例函数表达式. （2）解：列方程组， 解得，， ∴，， ∵点P在反比例函数图象上，且在直线的下方（不与点A，B重合）， ∴由图象可知或. 18．（1）解：∵四边形为正方形，， ∴A点的纵坐标为4， ∵A在直线上， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴反比例函数解析式为， ∵， ∴， ∴， ∴点的坐标为 （2）解：设， ∴，，， ∴，， ∴， ∴， ∴ ∵，， ∴， ∴，解得， ∴； （3）解：不存在．理由如下： ∵四边形是正方形， ∴，， 要使，则， ∵， ∴， ∴， ∴， 由（2）可知，，则点， ∴，， ∴，得， ∴， ∵， ∴不符合题意，不存在 学科网（北京）股份有限公司 $$