7.4 平行线的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列语句中，真命题是（　　） A．带根号的数都是无理数 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．互补的两个角是邻补角 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行 2. 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=(       ) A．30° B．20° C．25° D．35° 3. 如图，已知a∥b，下列结论错误的是（       ）     A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180º 4. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（        ） A． B． C． D． 5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（     ） A．第一次右拐15°，第二次左拐165° B．第一次左拐15°，第二次右拐15° C．第一次左拐15°，第二次左拐165° D．第一次右拐15°，第二次右拐15° 6. 如图，直线a∥b．下列关系判断正确的是（　　） A．∠1+∠2=180° B．∠1+∠2=90° C．∠1=∠2 D．无法判断 7. 如图,AB∥CD,CE与AB交于E点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB的度数为(　　) A．50° B．60° C．65° D．70° 8. 如图，BD⊥AB，BD⊥CD，则∠α的度数是(　　) A．50° B．40° C．60° D．45° 9. 如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为(       ) A．60° B．58° C．52° D．42° 10. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（       ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11. 体育教师在操场上画100m的直跑道，如果画6条跑道，需要画__________条线段，这些线段的位置关系是__________ 12. 如图，∠4＋∠ADC =180°，且∠1=∠2，说明DG∥AB的理由． 解：∵∠4＋∠ADC =180° （已知） ∠4＋∠5 =180° （平角定义） ∴ ∠5 =________       (                    ) ∴ _____∥______   （_________________________） ∴ ∠1=_____ (___________________________) 又∵ ∠1=∠2    （已知） ∴ ∠3 =______     (等量代换) ∴ DG∥AB   （____________________________） 13. 将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是______．（填序号） 14. 如图，在中，，，点，，分别是，，上的点，且，，则__________. 三、解答题 15. 如图，已知和射线，请用尺规作图法，在射线上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 16. 如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．     解：（已知）， （____________________） （____________________） _________（____________________） （已知）． （____________________） ____________（____________________） （____________________） 17. 如图，中，，平分交于E，，．         (1)求证：； (2)若，求的度数． 18. 如图，将一个长方形纸片沿所在直线折叠，使得点C，D的对应点分别为点N，M，NF交于点G，过点G作，交于点H． (1)若，求的度数； (2)求证：平分． 学科网（北京）股份有限公司 $$