2024年中考数学一轮复习练习题：一次函数

2024年中考数学一轮复习练习题：一次函数 一、单选题 1．函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．全体实数 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥1 2．点 、点 在正比例函数 的图像上，当 时，则 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 3．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　） A．（0，0） B．（ ，﹣ ） C．（ ，﹣ ） D．（﹣ ， ） 4．若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞7 D．x＜﹣7 6．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y= x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，一个函数的图象由射线 、线段 、射线 组成，其中点 ， ， ， ，则此函数（　　） A．当 时， 随 的增大而增大 B．当 时， 随 的增大而减小 C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小 8．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ x都经过点A（m，1），当kx+b＞ x时，x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1 二、填空题 9．直线 与x轴的交点坐标是　 　． 10．若函数y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，则这个函数的图象不经过第　 　象限． 11．直线y＝kx+b的图象如图所示，则代数式2k﹣b的值为 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线yx与x轴交于点A，且经过点B（2，a），在y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，已知C（3，0）. （1）a＝　 　； （2）若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，则点M的坐标是 　 　. 13．已知“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，商家给出以下购买方案：当购买的数量不超过2kg时，按原价售出，如果一次购买2kg以上的种子，其中2kg以内的按原价，超过2kg的部分打8折．若某人购买了3千克种子，则需付款　 　元；设某人的购买量为xkg，付款金额为y元，则付款金额y关于购买量x的函数解析式为　 　． 三、解答题 14．已知一次函数，它的图象经过，两点． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求的值． 15．如图是一次函数y=2x-5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式． 16．受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表： （1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？ （2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？ 17．已知：一次函数图象如图， （1）求一次函数的解析式； （2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP＝2，求点P的坐标． 18．如图，直线y＝kx+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且AB＝2 ． （1）求点A的坐标； （2）求k的值； （3）C为OB的中点，过点C作直线AB的垂线，垂足为D，交x轴正半轴于点P，试求点P的坐标及直线CP的函数表达式． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．A 8．A 9．（2，0） 10．一 11．-3 12．（1）3 （2） ， 或 ， 或 ， 或 ， 13．14； 14．（1）解：将，代入中， 得：，解得：， 与之间的函数关系式为 （2）解：把点代入得， 解得：， 的值为3． 15．解：根据给出的图象可写出一个一元一次方程为2x-5=0，一个一元一次不等式为2x-5＞0． ∵一次函数y=2x-5的图象与x轴交点的横坐标为2.5， ∴方程2x-5=0的解为x=2.5； ∵当x＞2.5时，一次函数y=2x-5