2024年河南省中考数学专题复习第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线 课件

三角形 相交线与平行线 一般三角形 全等与相似 三角形基本性质 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 性质 判定 面积 全等、相似三角形的性质 全等、相似三角形的判定 特殊三角形 线段、直线 角、角平分线 相交线、平行线 命题、定理 锐角三角函数 锐角三角函数的实际应用 解决问题 角 边角关系 边 重要线段(角平分线、中线、高线) 河南9年真题子母题 2 1 考点精讲 第一节 线段、角、相交线与平行线 线段和直线 角及其平分线 相交线 平行线 比例线段 命题 两个基本事实 两点的距离 线段的和与差 线段的中点 度分秒的换算 余角、补角 角平分线 邻补角 垂线的性质 三线八角 点到直线的距离 对顶角 线段的垂直平分线 平行公理及推论 平行线的 性质与判定 比例的性质 平行线分 线段成比例 黄金分割比例 线段、角、相 交线与平行线 考点精讲 线段和直线 两个基本事实 1. 直线的基本事实：两点________一条直线2. 线段的基本事实：两点之间________最短 线段的和与差：如图①，在线段AC上取一点B，则有：______＋BC＝AC；AB＝______－BC；BC＝AC－______ 线段的中点：如图②，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点，即有AM＝______＝ AB 两点的距离：连接两点之间的线段长度 确定 线段 AB AC AB MB 角及其平分线 度分秒的换算：1°＝____，1′＝60″，度、分、秒之间是60进制 余角、补角 余角：若∠1＋∠2＝________，则∠1与∠2互为余角补角：若∠1＋∠2＝________，则∠1与∠2互为补角性质：同角(等角)的余角________，同角(等角)的补角________ 角平分线 性质：____________________________________，如图③，OC是∠AOB的平分线，D是OC上一点，DE⊥OA于点E，DF⊥OB于点F，则DE＝________逆定理：角的内部到角两边距离________的点 在角的平分线上 图③ 60′ 90° 180° 相等 相等 角平分线上的点到角两边的距离相等 DF 相等 相交线 对顶角 举例：如图④，∠1与________是对顶角，∠2与________是对顶角 性质：______________ 邻补角 举例：如图④，∠1的邻补角是________，∠3的邻补角是________ 性质：____________________ 三线八角 同位角：如图⑤，∠1与________是同位角，∠2与________是同位角 内错角：如图⑤，∠2与________是内错角，∠3与________是内错角 同旁内角：如图⑤，∠2与________是同旁内角，∠3与________是同旁内角 ∠3 ∠4 对顶角相等 ∠2，∠4 ∠2，∠4 邻补角之和等于180°　 ∠5 ∠6 ∠8 ∠5 ∠5 ∠8 相交线 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 垂线的性质 1.在同一平面内，过一点有且只有______条直线与已知直线垂直(基本事实) 2.连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，________最短 线段的垂直平分线 性质：__________________________________________ 逆定理：到一条线段两端点__________的点在这条线段 的垂直平分线上 一 垂线段 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 距离相等 平行线 公理：经过直线外一点，有且只有________直线与这条直线平行(基本事实)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________(基本事实) 平行线的性质与判定 平行公理及推论 两直线平行 同位角________(判定是基本事实)两直线 ________ 内错角相等两直线平行 同旁内角________ 【温馨提示】 1.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； 2.两条平行线之间的距离处处相等 一条 平行 相等 平行 互补 比例线段 比例的性质 性质1：如果 ＝ ，那么ad＝________(abcd≠0)性质2(合比性质)：如果 ＝ ，那么 ＝________(bd≠0)性质3(等比性质)：如果 ＝ ＝…＝ (b＋d＋…＋n≠0)，则 ＝ 黄金分割比例：如图⑥，若 ＝________，则线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的